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いざ約分へ

2018年 9月29日  土曜日 雨


ミルクちゃん(小4)です。
単元学習と併行して数学習もやっています。
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苦節3ヶ月、今日やっと「約数出し」が時間内合格しました。

これらのどれかを5個選び、60秒以内で正解しないと合格できないのですが、なかなか時間内に入ることができず、涙をのんで次週に持ち越すこと3ヶ月。
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結局ここで使うのは、2桁÷2桁や2桁÷1桁の割り算の暗算です。
約数を出すために筆算をしていては、まったく時間内には入りません。
さらに、下の段の最終が素数で終わるなら、もうそれ以上の約数は存在しないということですから、素数を覚えることも重要です。下写真青○
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今日44秒で合格することができました。
このことは、次の約分にどれだけ役立つか。

約分の要領をササッと伝えれば、最大公約数がすぐに出てくるため、手間取ることがありません。

出だし課題こそ(制限時間が)強烈なのですが、その後はどんどん緩やかになっていくし、ここへ来てやっとミルクちゃん自身が「あ~、これのために今までやってきたのかぁ。歯を食いしばって一つ一つクリアしてきて良かった、今すごく楽」。

こういう言葉を聞くとうれしいです145.png103.png157.png162.png124.png

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by youkosodesu | 2018-09-29 14:44 | ミルクちゃん

外部ママ面談

2018年 9月27日 木曜日 雨


面談に申し込まれたママです。
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9月19日に面談のお申し込みがありました。

とても急いでいる感じだったし、何よりも初回の問い合わせメールにもかかわらず、多数の答案用紙が早速添付されていたので、こちらも急ぎ直近の面談可能日のご案内を差し上げました。
しかし、「ご案内書」をお送りした後、通信はぱたっと途絶えました。

すると6日後「ずっとお返事を待っているのですが、どうなっていますか」と、もしやと思われたのか、今度はPCではなく、携帯アドレスにメールが届きました。

始めは通じていたにもかかわらず、その後は相手に届かないような不具合が生じることもあるのですね。

これをご覧の皆様、24時間以内に返信が届かないときには、同様のことを疑ってみてください。おかしいと思ったら直接電話をして下さっても構いません。

さて、面談にお越しくださったお母様に、どうやって家庭塾のことを知ったのか尋ねてみたところ、
「5年生 志望校判定テスト」で検索して、最近偶然当ブログを知ったとおっしゃっていました。
どうやら年配の女性がやっている塾らしい。これはいいかも。

そういえば、個人塾って、男性主流ですもんね。

予め写メされた答案用紙やテキストをくまなく見ていると、四谷「計算テキスト」に記入された解答で×があったとしても、次の四谷週テストでは脳内訂正済みでどれも正解しているし、大問4とか5も、半分は正解なので、力がないとも思えません。

ママ曰く、「本人はすごく意欲的で、出来るようになりたいと切望しており、たくさんの時間を算数に充てている。それなのに反映されないもどかしさから、時には涙を流す様子が不憫で・・・」とおっしゃっていました。

本来ならば、送られたテストを見て弱点を探り、具体的な対応策を示します。

しかしこのお嬢様に関しては、日頃の過ごし方、勉強の配分も含めて、私には「もっと上がる秘策」が思いつきませんでした。
「やるだけのことはやっている」という感じです。
つまり、今のように続ければ、徐々に上がってくるのでないかと思います。

ただひとつ、とても気になったことがあります。
偏差値が50くらいにもかかわらず、大問1で、式の途中に□が入っている計算で間違いをおかしたり、3,14のつく計算で結合の法則を使うことを知らないことでした。

これでは丸腰で戦いの場に出ているようなものです。
非常にまずいです。

そこで、せっかく来てくださったことと、具体策を伝えられないお詫びに、逆算、還元算、結合の法則の三課題と、その指導方法をお教えすることにしました。

家で少しずつ練習してください。

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by youkosodesu | 2018-09-27 15:49 | 保護者面談

大変良く出来ました

2018年 9月25日 火曜日 曇り

夏休み限定で来ていたあゆみちゃん(小6)が、廃棄するしかない「振替用のコマ」に申し込んでくれました。
こちらとしてもありがたいです。

さて本日は旅人算。
これは基礎編ではなく、難しい問題ばかりを集めたものです。

私)あゆみちゃんの塾は四谷系だから、教え方は同じだと思うけど、忘れてしまったり分からなかったらすぐに言ってね。

あ)は~ぃ。・・・・・ 分かりません。

私)そ、そうだよね。これ難しいもんね。じゃ、教えるよ。

あゆみちゃんは、いつも通りちゃちゃっと理解したように見えました。

では次。

あ)・・・・・ 分かりません。もう、文面が何を言っているのかも。

私)えーっ!?

始め、疲れている様子は見られず、いつも通りだったのですが、様子がいつもと違うので聞いてみると、直前まで進学塾で長時間勉強していた帰りに立ち寄ったのです。

うわぁ~、小6はこうも忙しいものなのか。

しかしお母様、このスケジュールは得策ではありません。

塾でぼーっと過ごしていたのではない限り、いくらなんでも人間そんなに勉強し続けられないって。
無理ですって。

でも、その後のあゆみちゃんの判断は振るっていた。

あ)脳が疲れていなければ、難しい旅人算も取り組む気分になるけど、今は無理。
もう、文章を読む気すらしない。だから四谷シリーズのセレクション問題(比較的短文)でどんどん数をこなす練習をしたいです。

そして、実際に速さの単元をどんどんこなしていった。
その結果、嫌いな単元が流水算だということも判明した。

あゆみちゃんが判断した代替措置は、「大変良く出来ました172.png」。
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by youkosodesu | 2018-09-25 09:34 | あゆみちゃん

ご報告はここで

2018年 9月23日 日曜日 曇り

夢子ちゃん(小4)です。
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本日の授業報告をこのブログ上で行います。

(1) 逆算48問は、「早く言い過ぎ」防止対策のために、式の配置を入れ替えました。
不思議なことにどの子も、ただ順序を変えただけにもかかわらず、結構間違えたり時間も遅くなっています。
中には表を見ないで10問くらい暗唱する子もいたから、みんな耳で覚えていたのかな。

(2) 30から60までの素数
30までの10個は3秒ほどで言えるので、目新しい課題にしました。

(3)「式を展開する」のと「相当算」をちょこっと復習

(4) 百分率⇔歩合⇔小数⇔分数のテスト

(5) SAPIX基本60題のP11を講義しながら進める。

(6) 同基本60題の第2章相当算を解説後、P21のテスト。
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まもなく塾では比・連比・逆比・割合にはいります。
しかしこの日のためにずっと鍛えてきたので大丈夫です。
というか、楽しみです。

宿題は、「基本60題」のP9、10、22、23、24をやって下さい。
式が立てられるかを見たいので、問題量が多すぎて夢子ちゃんが負担なら、答えまで出さなくてもかまいません。見たいのは式。

「設問を読んだら即座に立式できるか」を知りたいので、計測し時間を記入して写メしてください。
この章では、処理能力のスピードアップを意識してください。

次回は、食塩水をビーカー図で解く、に進みます。

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by youkosodesu | 2018-09-23 08:18 | 夢子ちゃん

その塾はどこの塾だ

2018年 9月20日 木曜日 雨

3年ぶりに●●さんからご連絡があった。

当時お嬢様は3年生(現在は6年生)で、数学習生として2~3ヶ月に1度遠方から小さい兄弟をベビーカーに乗せて、電車を乗り継ぎ都内某所から来てくださっていた。

ブログ掲載は断られたため、当時の数学習生徒の模様を見返そうにも様子が探れず、メールのやり取りも終了時点で削除するため、お嬢様の進行状況の細かないきさつは消えてしまった。

でもお母様のことは、はっきりと覚えている。
(注:比較的記憶力が良いほうなので、誰のことも覚えています)

しゃべりだしたら思い出したのではなく、もうずっと忘れていなかったのだ。
初回面談時に語った生い立ちから、しゃべった内容、それに答えた私の言葉も。
学校の役員ママに刺激を受けて、仕事を始めたいなぁと漏らしていた小さな会話すらも。
そして1週間前にまた思い出した。
どうしているか懐かしく思い出したというわけではなく、ブログの題材として数学習のことを載せたいと思ったから。

すると3日後に「お久しぶりです。先生にご相談したいことがあります」とご連絡を頂いて、本当にビックリした。

ご相談の内容を詳述すると、個人を特定できてしまうので控えますが、ざっと言うと「受験校の決定に関すること」のためにお越しになったのです。

前置きがだいぶ長くなりましたので、本題に入ります。

●●家は、受験用の通信添削だけで勉強をやっていて、位置を知る目的で、某大手塾の月例テストを受けていた。

徐々に受験が具体的視野に入ったので、遅ればせではあるが5年生の後半に入塾することになった。

その塾の入塾テストでは、真ん中クラスで入った。

塾の勝手が分からずアウェイ感いっぱいで、いつも(塾)先生に相談していた。
きっとうるさい母親と思われたかもしれない。

しかし「言われた指示は、必ず実行します。だから具体的にやるべきことを教えてください」と積極的に相談するうちに、娘の成績は本当にどんどん上がってきた。

思えばよい塾に入ったものだと思う。

5年生から6年生に切り替わるとき、下のクラスの生徒がごそっと抜け、さらに6年生の夏休みを挟んで再び抜け、今や入った当時に比べるとクラス数はだいぶ減っているが、それでも不動でクラス維持をしている。

先生(私のこと)、どうぞ皆さん(家庭塾の保護者)に伝えてください。
うるさいと思われても、塾の先生には積極的に相談したほうがよいと。

聞けば聞くほどよい塾です。

さすがです、SAPIX。

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by youkosodesu | 2018-09-20 20:04

急げ、逃げ切ろう

2018年 9月17日 月曜日 晴れ

家庭塾の総勢は両手に収まる程度ですが、4年生だけ次々と増えて、現在7名になりました。

しかし4年生は時間にゆとりがある分、先に単元指導とは別の必須事項を押さえられるため、有利この上ないと実感してきました。

一番の利点は、単元学習と併行して数の学習も進められることです。

ただ、数学習を希望して入塾したわけではないから、実際には少数のご家庭をのぞき、家で熱心に繰り返しているふしは見られません。

いったい何につながるのか見当がつかないため、どうしても単元指導そのものに光が当たってしまうからでしょう。

しかし長短の差はあるものの、結果的に遅くとも1年以内で達成できるのが4年生です。

反面、「指で数える」「嫌いな数の組み合わせ」など、4年生時点で練習しても、根強く残って消えない子もいます。

さて、本日の学習者はサトシ君(小4)です。

我々は「4年生下巻の第14回」&「5年生第4回割合」まで進みました。
しかし夏の終わりに入った進学塾は、既に4年生下巻の第6回まで追い上げてきたではないですか。

塾の進み方はなんと速いものか。

私がサトシ君に特に力を入れて指導している点は、

1.筆算は、用紙に各設問ごと3cm×4cmほどの面積を占める上、計算ミスも起こしやすいので、加減以外は極力避け、分数乗除を駆使する。

2.一度通過したら即座に忘れるであろう単元を、毎回1、2問でも継続的に課題に組み込むこと。

3.要の単元で必要な、事前準備体操としての課題を先んじてやっておくこと。

本日、先んじて出した課題は、百分率⇔歩合⇔小数⇔分数の変換課題です。

予測したとおり、塾の宿題はとても多くて、生活のリズムを掴むまでは、こちらの出した課題を精力的にこなす余裕がなくなってきました。

でも、「常に5回分先を歩く」を維持してゆきたいと思います。

サトシ君持参、スイートポテト豚↓
向かって左側を私が頂きました。
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by youkosodesu | 2018-09-17 09:28 | サトシ君

行き詰まる私

2018年 9月15日 土曜日 雨

るるちゃん(小6)です。

進学塾はニュートン算に入りました。
家庭塾では既に学習済みの上、TOPレベル問題も難なく片付けていたので、意気込んで「どうだった?さぞや簡単だったでしょう」とたずねました。

すると、
るる)
塾では線分図で教わった。
簡単な問題は線分図でも理解できたのですが、難しい問題は出来ませんでした。

出来なかったものをここで再びやってもらうと、私が教えたやり方であっさり正解出来ました。

私)
確認のために聞くけど、「塾の線分図では出来ない」とは、いったいどこが分かりにくいの?

るる)
塾の線分図だと、出力が明示されておらず、そこんところは脳内処理が必要なんです。それから、出力と入力の比が違うものには対応しにくいところ。

解法の弱点をここまで客観的に把握できているにもかかわらず、るるちゃんがそれでもなお、塾やり方に固執する理由はいったい何なのだろう。

塾が好きで、義理立てしているだけではなさそうだ。

始めにどんなやり方に巡りあうかは大事です。
しかし難問は捨てるという方針に統一すれば、そのやり方が多少分かりにくいとしても、私が介入しないほうが、むしろ混乱がない分だけマシなのかもしれない。

さらに言えば、実際に本人が頭打ちと自覚している塾のやり方に、現に目前で高速正解へ導いた「私のやり方」が負けたということだ。

双方に遠慮して、本人が二本立てでやらざるを得ないのは、塾に合わせない私のせいだ。

はたして私のやっていることに、意味はあるのだろうか・・・・・

その後、ある二人の生徒のことを思い出した。

二人に共通しているのは、家庭塾には塾の補佐ではなく、身近なテストで高得点をとりたいからでもなく、「(裏)技を買い取る」という見事なまでの割り切りを持っていた点だ。

「自分は短時間で正解できる方法を学びに来ている。だから塾のやり方はどうでも」といった調子だった。

きっと塾講師に指摘を受ける場面もあったのではないか。
そんな時には、いったいどのようにやり過ごしていたのだろう。
あっさり受け流していたのだろうか。
今も謎。
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by youkosodesu | 2018-09-15 12:56 | るる

ミント泣く

2018年 9月14日 金曜日 曇り

今日ミントちゃん(小3)は泣きました。

4週続きで暗記カードに合格出来なかったのが、すごく悔しかった様子です。
間違えは同じカードで、内容は、三角形の相似条件3つのうちのどれか2つを答える問題です。
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解答面に書かれた文言は、小3には何のことだか分からない、まさに呪文です。

再三「このカード内容はまだ早すぎるから、他のものと差し替えてください」とお母様やご本人に伝えていたのですが。

そのうちに気付きました。

チェックを受けるカードは、ご本人が決めているのだと。

ミントちゃんは几帳面なので、右下に小さく付記された番号順に合格を果たさないと気が済まないのです。

チェック後に袋にしまうときですら、再び番号も紙の端もビシッと整えて収めるほどですから。(いったんバラバラにするので番号が入り乱れるため)

涙を悟られないように顔が見えないように振る舞う幼い子の姿を見るのはなんとも辛く、一緒に泣きたい気分です。

一言でも「残念だったね」などと声を掛けようものなら、ワッと声をあげて泣き伏すような気がして、そこはサラッと「では今日から下巻に入ります」というしかありませんでした。

ミントちゃんは徐々に気持ちを立て直し、和差算線分図の解説に耳を傾けるようになりました。

ところで、この「演習問題集」はやればやるほど難しいと感じます。
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受験準備小3に対しては、違う教材を検討すべきと思い始めました。
単元内容のさわり部分だけが載っていて、習熟課題が省かれているため、スモールステップとは程遠いからです。公立小真ん中レベルの子なら、ついてこられない事必至です。

加えて、一対一の授業のため塾で○番を目指したい、のような手近な目標もありません。
そのため今後も復習にさほど力を入れるとは思えず、内容の多くは時間とともに流れ去っていくでしょう。

ミントちゃんは現在まで目立った行き詰まりは見られませんので、目指せばどの中学でも合格できそうな子ですが、「負けに弱い」ことが今後の大きな課題であることを、この1年半で感じました。

受験はひと言で言えば、日々「負ける自分にどう折り合いをつけていくか」の練習を積んでいるようなものです。試練ですが、同時にその後の人生の糧にもなります。
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by youkosodesu | 2018-09-14 09:45 | ミントちゃん

男子向き指導法で

2018年 9月13日 木曜日 晴れ

にゃんこちゃん(小4)です。
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本日は消去算を学習します。

にゃんこちゃんにとっては、式を書くまでのことでもないのか、メモ書き程度でどんどん進めていきます。(つまり式ではなく、筆算のような書き付けメモです)

私)ねぇ、途中式をちゃんと書こうよ。受験の時に途中式を見て加点してくれる学校は多いよ。だから、式を書く練習と思って、採点官に分かるようにきちんとした式を書こうではないの。

156.png)う・・・・ん でも書かなくても簡単。この程度ならすぐに答えは出せます。

私)そういうことではない、式を書く練習が必要だと言っているんだよ。

156.png)う~(と、軽く受け流して、あくまでも自分流を貫く)

今度は代入法。
私)あなたの暗算処理能力はなかなかのものだが、やっぱり式を書いたほうがいいと思う。

156.png)塾クラスでは、私以上のスピードでみんな答えを出しています。
私などぜんぜん速いほうではありません。
簡単に答えが出せる問題にも式を書いているのでは、塾先生のスピード講義に追いつけません。(す、すごいね149.png)

このように言って、次なる代入法に臨みましたが、途中から
「あれっ!? えーっと、おかしいな・・・148.png」になりました。

その様子をしばらく眺めていましたが、
「やっぱり式を書こう。そのほうが見直したときにどこで違ったのか見つけ易いし、遠回りしている感覚なんだろうけど、結局こっちのほうが速い。(書くのに要する時間は8秒くらいだし)」

156.png)分かりました!

納得したら、意外にもあっさりとこちらの指示に従うではありませんか。

156.pngは、身をもって悟らないと言うことを聞かないということが、よく分かりました。

指導方針として
「男子にはたくさん失敗させる。そして失敗から学び取らせる」
「女子には、出来るだけ失敗が少ないように段取りする。そして成功から学び取らせる」
としていますが、この子には男子流指導が合っているようです。

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by youkosodesu | 2018-09-13 09:00 | にゃんこ

どの子にも分かる割合の教え方(2)

2018年 9月11日 火曜日 曇り

「4.5mで540円のロープ3.75mではいくらか」のように、何(m)が,何(円)に相当しているのか一組述べられていれば、すぐに答えは出ます。

しかし実際には、このように始めから一致しているところを示してくれる問題は、大問2の一行問題以外には出てきません。

結局受験割合問題は、実数と割合が一致しているところを探してゆく作業に尽きます。
すぐに分かってしまっては問題にならないから、難しい問題ほどおいそれとはたどり着けないようになっています。
出来る子と出来ない子の差が大きく開く割合とは、そもそも何だろう。

以下は、一度も割合を学んだことがない生徒との授業模様です。

私)何かを比べたいとき、四則のどれを使ったらいいと思う?

生徒)う・・・ん、う・・・ん 引き算かなぁ。

私)正解!引き算を知っていれば、差で比較できるよね。
では足し算や掛け算はどうしてダメだとおもったのかな?

生徒)増えていく感じだから何か違うと思う。

私)なるほど。
もうひとつ比べる方法があるよ。
さぁ今から割り算で比べることを勉強しよう。

もともと比べるのは「子ども3人とバス15台」のように、単位が違うものは出来ません。

あくまでも同じ単位でしか出来ないと思ってね。

しかも割り算で比べるときには、条件があるんだよ。

÷の後ろの数字を「中心人物」 と考えないとダメなんだ。
その中心人物から見て、相手が自分のどれだけかを述べているのかが、「割合」だと思ってね。

2つの数字を比べるとき、÷の後ろにどっちの数字を持ってくるかは、すごく大事なんだよ。

読んだだけでは分かりにくいから、文中に必ずヒントの言葉が出ている。
「私を÷の後ろ側に据えてください」ってね。

そこまで終了したら、文章題から基にする量を見極める練習に入ります。

その後、実際には一番多い「一致箇所探し」の問題に入っていくのですが、相変わらず「比べる量÷基にする量=割合」を逆算するやり方に固執していると、時間がかかることと塾との教え方の食い違いが生じるため、冒頭の青地部分相当算にいったん戻り、これを利用して式を立てるやり方に転じます。

塾では各単元に費やす時間に限りがあるため、いきなり「く・も・わ」の三用法を教えて、「一致箇所探し」の問題に向かわなくてはなりません。
納得してもしなくても、三用法のどれかの式に当てはめてやらざるを得ず、生徒自身が何をやっているのか(やらされているのか)まったく掴めないところが、差が開く原因だと思います。
その結果、もともと理解力に長じている子以外は取り残されることとなるのです。

まとめると、次の手順で教えています。
①事前に相当算を習熟させる
②比べる量÷基にする量=割合の式だけ教える
③基にする量を見抜く練習を積む
④相当算を利用しつつ、三用法の残る二式を逆算で立式できるようにする。
覚えるのは②だけ。

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by youkosodesu | 2018-09-11 10:36