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うわぁ~ ビックリしたぁ

2018年 8月31日 金曜日 晴れ。

銀ちゃん(現高2)とお母様が突然顔を見せてくれました。
5年ぶりです。

顔はまったく変わらず、身長が165センチくらいになっていました。
なんでも、高校からアメリカに留学したそうで、夏休みだから帰国しているそうです。

思えば銀ちゃんは面白い子でした。
いつも面白すぎるので、そのままブログに掲載すると、あるとき「せんせっ!なんで私の時にはお笑いの人みたいに書くの? ほかの子のときはそんなことないのに」と猛然と抗議を受けました。
「いやいや、普通にそのまま書いているんだよね、するとこうなってしまうんだよ」

アメリカの高校では、数学はTOPクラスだと言っています。
アメリカの数学の内容と進度はとてものんびりしていて、高校生の今、中学受験内容と同様なことを勉強していて、あのときとことんやったことがとても役立っているといっています。

そう言えば、お母様とも2014年に弁当屋ですれ違ったきりでご無沙汰していますが、ちっともお変わりありませんでした。

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by youkosodesu | 2018-08-31 21:01 | 銀ちゃん

先生、母を急かせる

2018年 8月30日 木曜日 晴れ

いちごちゃん(小5)です。
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私立小学校でよく使われているテキストは、スモールステップになっていません。

例えば、5年生2学期に始まる「割合」は、百分率、歩合の説明が済むと、割合の三用法の設問が各二問程度あり、それが終わると中レベルに入ります。

解答もあっさりしたものです。それらを突っ込んで学習はせず、どんどん食塩水濃度や損益算に進んでいくし、そこでもまた各二問程度しか勉強しません。
そんな感じでやって、はたして理解するのだろうか・・・

だから私立生でも、5年生からはこぞって塾通いが始まります。
進学塾では通塾回数や宿題量に負担が大きいから、結局みんな個別学院のようなところを選ぶようです。
たしかに、そうでもしなければ理解が滞ってしまうでしょう。

このことを考慮して、いちご家では、この夏4回家庭塾の夏期講習に申し込みました。

1回目→件の学校テキストで割合を学ぶ。

2回目→付随テキストの大雑把な進み方に私が仰天したため、サピックス基本60題を使用して比の基本を理解させる

3回目→平易な問題が並ぶ学校教科書で、比と割合の範囲を全部終了。ならびに相当算の復習。

4回目→四谷5年生上巻から、割合の問題だけやる。ならびに相当算の復習。
(注:食塩水や売買損益算には進んでいません)

以上のように、この4回(7時間20分)は比と割合ばかりを追いかけました。

割合は相当算と切り離して考えることは出来ないから、これから比や割合を学ぶ人は、むしろ始めに相当算を学習したほうがよいです。

さらに、学校のテスト対策などに時間をとられて、なかなか本腰を入れられなかった数学習ですが、本日やっと約分にこぎつけることができました。

「約分がたくみに処理できないと、全ての計算でとても手間取り、進行がスムーズに行きません。とにかく【約数だし】に励んでください」とお願いして、急かせに急かせて今日を迎えました。

全国の受験生の皆さん!
小学生算数で最大に役立つ力は、逆算力、約分力です。
そして文章題で得意にして欲しいのが、割合、比、速さ、平面図形です。

受験生はぜひともこのことを頭に入れておいてください。

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by youkosodesu | 2018-08-30 20:53 | いちご

切り込み線で立方体を開く

2018年 8月25日 土曜日 晴れ

にゃんこちゃん(小4)です。

立方体見取り図の勉強をしました。
見取り図に入れられた切込み線(赤い線)に沿って開いた場合の、展開図を想像する問題です。
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通常は、いくつかの中から正しいものを選ぶ形式で出題されます。
決して、「独力で展開図をおこしなさい」は無いです。

私は昔この問題が大嫌いで、この単元が巡ってくると、解答図を示し「ここの切込みを開くとこうなるんだってよ。ごめんね、私自身も頭の中でこのように組み立てを想像できないので、説明のしようがないです」
解答には、矢印ごとに少しずつ切り開きを進めている図があるのですが、この図が無い状態では、最上段の設問以外は??です。
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しかし、毎度逃げているわけにはいかないことと、出来るのは空間認識に優れた子だけというのが、なんとも腑に落ちなかったため、あるとき腹を括って取り組みました。

その結果、どんな偏差値の子でも展開図がおこせるやり方を思いつきました。

ネット上でも、この方法で解説されているのは一度も目にしていないため、独自のやり方だと思いますが、これはお母様方に大絶賛を得ました。

その当時は、「どんな人でも始めから最後まで一人で描ける」を検証したくて、この授業の時には「ママたちどんどん来てね、そしてお子さんと一緒にやってね」をさかんに実施していました。

ママたちは「わたしも今まで大嫌いでした。でもこれは簡単!こんなやり方があったとは」と大喜び。
全員が出来る出来る!

そして本日も、にゃんこ母様が横にいます。
一問に付き、3分以内完成を目指して、その様子をビデオに収めて帰りました。

この技、受験に役立つといいね。

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by youkosodesu | 2018-08-25 16:29 | にゃんこ

あゆみ 最後の授業 (追記あり)

2018年 8月23日 木曜日 晴れ

あゆみちゃん(小6)です。
今日最後の6回目を迎えました。
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チェバの定理・図形の天秤を使いながら、三角形の辺の比を瞬く間に出せるようになりました。
「塾のテストで早速これを使って、ひとりだけすごく早く正解できた」と喜んでいました。

今日は更にそれを使って「部分面積を出す」に挑みます。
ところが、やるものやるもの、いやにあっさり出来ます。
なんで??
ここまでの受け入れ能力を持っていながら、じゃぁなんで今までその偏差値なの?
注:「その偏差値」とはあくまでも親御さまの期待通りの数値ではない、という意味であり、平均値は超えています。

お母様曰く
ある程度までの問題なら要領よく理解するし、その後もすっかり抜け落ちてしまうわけではないが、実際には、それとほぼ同じ問題に当たらない限り、知識や理解を転化して考えることが苦手。

私)そうでしたか。
それは、本人のせいでもなく塾のせいでもなく、カリキュラムの進行上、やむを得ず中途半端なところで打ち切らざるを得ないことが原因ではないかと思います。

それから、問題に取り組むときの順序を、易から難へとスモールステップにすることが重要です。
その子仕様のスモールステップを作ることが鍵となります。

そのことに注意して取り組めば、2学期に4回ある合不合判定テストでは、偏差値は10とは言いませんが、安定して5はあがります。

小さい頃(小2~小3終わりまで)から週に1度家庭塾に通っていたことは、今回大いに奏効しました。

すぐに時間が戻り、慣れているため気を使うことなくのびのびと学習できました。

私のほうも、どんな性格か熟知していたので、手探りの時期を省略できたことは幸いでした。

どうかどうか、合格してください。お祈りしています。

追記
その後お母様から、大変に興味深いメールをいただきました。
どの親御様にも共通している想いでしょう。
許可をいただきましたので、差し障りがない文面だけ抜粋します。(青字は私の書き込みです)

改めまして夏休み中の授業、本当にありがとうございました。
実は失礼を承知で申し上げると、こんなに短時間でこれだけの成果があると思っていませんでした。
塾との解き方の違いに、多少なりとも戸惑い、混乱が生じるかなと思ったからです。→それを防ぐため、苦手感があるものばかりを選びました。

また、親がたまに教えると、方法だけでなく理由が先行してしまい、かえって混乱させていたのかもしれません。→保護者が陥りやすいのはまさにここ。先にあれこれ言うと、ますます分かりにくくなります。

今日は塾で一番頭のいい子に、算数で勝ったーと嬉しそうに帰ってきました。
解けることで、少しずつ算数が楽しくなってくことを願うばかりです。→私がめざしているのはこの部分です。
点数が取れることで、一緒にメンタル面も上がっていきます。
目的は、とにかく「点をとらせる」。


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by youkosodesu | 2018-08-23 15:47 | あゆみちゃん

サトシ、初めての進学塾開始

2018年 8月21日 火曜日 晴れ

サトシ君(小4)です。

いよいよ進学塾の授業が始まりました。

思った通り、四科目の宿題の多さに驚いていました。
そんな中、算数に関しては余裕がある様子なので、ほっと胸をなでおろしています。

こちらでは下巻の消去算(第12回)まで進んでいるため、下巻に入ったばかりの塾授業の復習は今のところ必要なさそうです。

だから今のうちに、どんどん学習貯金をしておきます。

四谷ではまもなく割合の序章に入るため、それを見越して相当算と式の展開の課題も加えることにしました。

さらに、シリーズに入る前に準備体操として、これを使って比の授業を行い、今後の食塩水や売買損益にスムーズにつながるようにしていくつもりです。
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現在、単元学習に加えて毎回やっているのが、
●等差数列の和→どの子も、そこが終了した時点で、やり方はすっかり忘れてしまいます。
①番目を出すとき
②番目の数を出すとき
③数列の和(初項+末項)×個数÷2
等差数列問題では、この3つがあれこれ出てくるので、忘れ防止のため、複合的に絡んでいる③を毎回少し復習しています。

●特殊分数→これは5年生の学習事項ですが、ゲームがてら毎回1,2問続けることにします。

●式の展開→比例式を立てながら進める文章題では大活躍します。特にニュートン算で使います。

●相当算→割合全般で使います。


今日ママは休憩時間に食べるおやつを、私の分まで用意してくださいました。
おいしーっ!(糖質制限は挫折しました)
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by youkosodesu | 2018-08-21 09:43 | サトシ君

変貌を遂げるラッキー君

受験生の皆様
学習リクエストがある方は、授業の少なくとも3日以上前に、出来ない問題を写メしてください。
どの程度の問題に詰まっているか把握したいからです。
時間の関係で、事前に送られたひとつひとつを私が解いたりはしませんが、目を通して学習単元レベル決定の助けにします。

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2018年 8月18日 土曜日 晴れ

ラッキー君(年長)です。
既にランドセルも購入し、来年の入学も身近になってきたのか、ご家族に変化が現れました。

いまや、月に1度来るかどうかの家庭塾より、家庭学習の成果のほうが断然効果大です。
市販の国語の文章題ドリルや、速度を問わない足し算引き算など、毎日必ず10分間実行しています。

課題に取り組む姿を久しぶりにみて、驚きました。
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以前は「え~、やだ。5個ならいいけど」のように、ごねる事に心血を注いでいるように見えましたし、いやいや勉強している様子でしたので、この変化はすごいことです。
(現在は、どれも制限時間の2倍程度に落ち着いています)

ご家庭の力はおおきい!!

日々、少しの時間勉強して積み上げた力の集合体を、「学力」と呼びます。

週一回塾で50分間学習して、後は2、3日にいっぺん、のようなやり方よりも毎日10分間のほうが断然力になります。

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by youkosodesu | 2018-08-18 19:57 | 園児ラッキー君

立体のくり抜き、表面積

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2018年 8月15日 水曜日 晴れ

るるちゃん(小6)です。

小立方体を積み上げて作った立方体を切断して、無傷の立方体の体積を問うたり、逆に切込みが入っている立方体の個数を問う問題は、無難に終了。

次に、立体のくり抜きに入ります。
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問題のほとんどは(1)のような、残った体積を問うものばかりなので、特に問題なく進みましたが、表面積になるとそうはいきません。

それでも、(1)に類似したものに関しては、数字記入法で表面積も何とかなるのですが、(2)(3)になると、厚みが一律でないこともあり、数字を記入するやりかたでは返って煩雑になるため、違う方法(シリーズ解法)にしました。

ところが、るるちゃんから難しい顔つきがとれません。

おそらく、真ん中で重なっている立方体の処理に、納得していないのだと推察しました。

るるちゃんは分からない時に、食い下がってくることはありません。
無表情で黙ってしまうため(しかも若干暗い)、こちらで気をつけて見ていないと、「じゃ、次の問題やろうね」のように、不本意な形で終了を告げてしまうことになりかねないので、注意しないといけません。

そこで仕事休みに作った新しい解法が(3)です。
重なりの立方体をどう考えるか、本人が納得できるように詳述しました。

今度の授業で詳しくやるね。
待っててね。

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by youkosodesu | 2018-08-15 20:52 | るる

あゆみ、5回分の経過報告

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2018年 8月14日 火曜日 晴れ

あゆみちゃん(小6)です。

全部で6回の学習回を、本日まで次のように進めてきました。

1回目:●ニュートン算→牛の食べる量と生えてくる草の比をそろえる練習。
短時間で比を揃えることが出来るように、家庭塾では小4から相当算に力を入れています。

2回目:●速さの差集め算

3回目:●三人が時間差で出発する速さ問題→同じ時刻に各々がいる場所に同じマークを記入することを強調しました。

4回目:●空間の道順→内部も通る場合はコンビネーション計算で、外側だけを通るときには記入式で。内部に辺が無いものについては、コンビネーション計算の方が速いです。
●小さい立方体を積み上げて作った立方体に切り込みを入れたときの、無傷の立方体の体積→段ごとに記入していきます。
切り取った立方体をバラした中での最大体積を問う問題は、頭で想像もできないため、100円粘土で実習をしました。

5回目:●立体のくり抜き後の体積と表面積→段ごとに整理して書く練習。
●回転体の体積と表面積→進学塾では裏技は使わないそうなので、面倒な計算をいくつもするのは、時間がかかって大変なことだったでしょう。

●チェバの定理と図形の天秤→チェバとメネラウスを同日に教えると混乱を引き起こすので、メネラウスは天秤に変えました。
あゆみちゃんの塾では、面積比を利用しつつ辺の比を出していたので、とても複雑に思えて、すっかり苦手意識が出来ていました。

(三角形の内部の辺の比も含めて)全辺の比を90秒以内で一気に出せることが分かって、あっけにとられていました。
面積問題を解く上で、これを知っているのと知らないのとでは雲泥の差なので、全部の塾で扱ったらよいのにとさえ思います。

次回はいよいよ最終回です。
チェバと天秤を使って辺の比は容易に算出できるようになったので、それを利用して面積比に結び付けていきます。

学習あれこれの画像です。
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by youkosodesu | 2018-08-14 14:21 | あゆみちゃん

新しい生徒小4

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2018年 8月14日 火曜日 晴れ

りんごちゃん(小4)です。

このところ小4がたくさんになり、リンゴちゃんで7人目です。

と言ってもりんごちゃんは、数学習生徒です。

初回授業で一通りの計算力をみたところ、「スピード、正確さ」は完璧とまではいきませんが、わざわざ足し算引き算から特訓するほどのことはなさそうなので、一気に受験に必要な場所に進むことにします。

今日やった学習は
○+-×÷の基本的な計算力のチェック
○素数
○逆算練習のカード作り
○宿題のやり方説明

次回学習予定は
●逆算
●素数
●四則の順序
●約数をはやく出すやり方
●相当算

数学習は一回50分間と とても少ないので、あたふたしてしまいますが、出来るだけ短期間に受験に必要な技術を伝えたいと思います。
(注:数学習生には、時間の関係で単元指導は行いません)

りんごちゃん、よろしくお願いします。
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by youkosodesu | 2018-08-14 08:47 | りんごちゃん

すごい子どもがいる

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2018年 8月10日 金曜日 晴れ

るるちゃん(小6)です。
始まりの時間になっても、到着しません。
どうしたのだろうと思っていたら、お母様からメールが来ました。

「塾でテストを3時間受けた後、ピックアップしてすぐにそちらに向かっていますが、渋滞にはまってしまったため、遅れます」

大丈夫ですよ。
次に誰も生徒さんはいないので、あわてて来なくても大丈夫と返信して、待つことにしました。

確かにるるちゃんは、着いた時には疲れてヨレヨレでした。
これではすぐに勉強など出来ません。

横になる?
私、隣の部屋に引っ込んでいるから大丈夫だよ。
見ないよ。
と声をかけるも、

いいです。
よその家で横になりたくないです。

そして健気な感じで、ヨレヨレと勉強を始めるのでした。
その様子を見てさらに不憫さが募り、145.png145.png145.png 心の中では滂沱の涙。

もうね、連続して勉強するスケジュールを組まなくていいから。
そんなの無理だから。
特に今日は、すごく難しい問題を学習する予定なんだ。
脳疲労の状態で、こんな問題できないと思う。

ところがどっこい、るるちゃんは若かった。
いつもの倍明るく喋りまくったのちに(たぶん疲れすぎで、ハイになっていたと思う)
黙々と問題に向かうのだった。
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そして、不思議なことに体力は本当に立ち直ってきたのだ。

結局最後まできちんとやり通した。

今日は、三人が時間差で出発する速さの難問を5問と、空間の道順をコンビネーション計算で解く方法を教えて終了しました。

るるちゃんは、やりたい放題の私とはあまりにもかけ離れた、立派な子どもだった。
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by youkosodesu | 2018-08-10 20:21 | るる