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立方体展開図

M君(新小6)です。

常日頃は、非掲載生徒なので登場することはないのですが、今日はお母様に許可をいただいて、載せることになりました。

小6の男の子では、初めての立体実習なので、今日はひとつ全面的に任せてみようと、始めるときに一言、二言の注意事項だけを伝え、じっと見ていました。あ~、楽。
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立体表を見ながら、切る面も全部自分で考えてもらいました。
しかし、どの面を切ったらよいか、どの面とどの面をつなぐのか悪戦苦闘で、こんなこともやってしまいました。(M君、ひとつの面には一直線しか入れられないよ)
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サイコロキャラメルの展開図に、切り口の線も入れます。
これがまた難しいのなんのって。
展開図は受験問題にありますが、想像力だけではどうにもならない難しさです。
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全部でこれだけやりました。
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サイコロ展開図への記入は、M君が初めてですが、今後6年生で申し込まれた方には、必ず展開図もやります。(申し込む予定のある方は、サイコロキャラメルの空き箱を捨てないでください。当塾では在庫が品薄になってきました)

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しばらく後に「立体の影」(2006年11月15日掲載)がでてきますので、そのときにまたオアシスが大活躍します。



ついでに学習ご報告も。
今日は立体実習をご希望でしたので、90分をこれに、そのほかは暗記カード106枚、小数から分数へ54問、口述約数10問、方程式を筆記で解くのを48問、九九の逆など30分、の合計120分。
以上です。
by youkosodesu | 2008-03-31 14:22 | 立体実習

忘れ物は私の口に入りました

H君(もうすぐ小6)です。

宝石のようなこれ・・・・
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さっき帰った生徒さんが残していきました。

H君に、「一緒に食べようよ、さっきの子が途中まで食べたのを忘れたから」といったら、「そういうことしていいの?変だよ、先生は。ひとのものだよ。ボクはそういうことは絶対に出来ない」
「あっ、ソ。じゃ私だけ食べちゃお。捨てるほうがもっともったいないよ。パクパクパク」
まじめなH君でした。
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私「で、今日はなにをやるの?」
H「じゃ、今まででいちばん嫌いな、階差数列の復習」
私「これをやってみて」
H「う~ん、なんかちょっと忘れちゃったなぁ・・・解説を読めば思い出すような気もするけど」
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この種の問題は、二つの数字の最小公倍数で割った余りが周期になっています。
私「なんで最小公倍数12が登場したの?」
H「だって塾の先生(進学塾)がそういったから・・・・」
そういうことを言う子がきっといるだろうと思って、これを作っておきました♪
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私「まず3の倍数を青で消して」
「次に4の倍数を赤で」
「この中に、赤と青が両方引かれている数字があるでしょ。これをぐぐっと、遠くに引き離してみてごらん。ほら、ちゃんと12個でひとつの周期が出来ているよね。だから最小公倍数なんだよー」
理屈が飲み込めれば、今度からは計算だけでいけるよね。もう忘れないよね。
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そこから先は、番目の数と一般数を混乱しないよう、注意事項を伝え、全部で10問ほどときました。

この他、暗記カード106枚、口述方程式48問、素数で約分する分数26問、小数から分数へ54問、面積と比の暗記カードを4枚書きました。室内の目に付く場所に貼って、目で覚えるようにしてください。
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以上で120分です。
by youkosodesu | 2008-03-30 22:15 | H(男の子)

臨時N君(たった3回ですが)

N君(もうすぐ小4)です。

3日連続で、単発学習に参加してくれました。

始めかなり緊張し、顔面蒼白で入ってきたN君ですが、子どもはすごい、10分で馴染みました。

語彙量が少なく、なにを聞いても、「わかんない」「忘れた」「別に・・・」程度の返事しかしないと、事前にお母様からうかがっていました。

しかし、学校や友達、スポーツに関するいろいろなことを、ゆっくりと自分の言葉を紡いで、瑞々しい感性で語ってくれました。

世のお母様方は、どうしても話の「内容」のほうに気をとられがちで、「その考え方はどうかしら?」とか、「○○君はきっとそんなつもりはなかったのよ」の方向にいくことが多くなります。

しかし部外者の私は、内容よりその表現力に興味関心をもつので、ただ聞くことに徹します。(というより、それしか出来ませんので)

私は会ったばかりの幼いこの少年が、こんなにいろいろなことを考えていることに驚きました。

たくさん話す機会を増やせば、語彙も増えるし、順序だてて話すことにも慣れ、他人を説得する力もきっと培われると思います。

    立体切断の実習もしました。
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話が的確に伝わる手ごたえを得たので、すべてを言葉で伝えることに徹し、手出しはやめました。
果たしてどの程度伝わるのか。“言葉”の試みです。

「鉛筆で下線を描くときは、定規に引き寄せるように。鉛筆は寝かせて」

「包丁使いは、前後に重心の移動をはかるように切る」

「ひとつの面からだけ切っていくと、だんだんと歪みがでるから、あらゆる面から攻めていく」

「刃の向きは、これから進みたい方向に角度をつけて」

子ども向きではない表現にもかかわらず、前後関係で判断しつつ、十分についてくることが出来た彼はすごい。
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いよいよお別れという最後の日には、私からの質問です。

奇妙な質問をしてしまったものだと、今強烈に自己反省しています。
何故勉強に関する質問が出来なかったのだろう・・・思い返すと赤面です。

質問↓
私「あのさぁ、子どもってよその家にあがると、台所とか見たいの?」

N「えっ・・・・・、どういうこと?意味わかんないんだけど」

私「ぇ~っっ・・・と、どんな台所か気になるかな~~、なんて思ったりして、アハハ、へへ」

N「子どもがよそんちの台所にはいって、なにするの?」

私「そ、そうだよねー、アハハ~」

むか~し、修羅場(台所)の状態を見せてといわれたトラウマ(で、実際にガラッと扉を・・・)から、今だに逃れられない私です。ハ~ァ
見返すと、同じようなことをやっています。2007年4月12日どうやらこの時の台所は、比較的マシな状態のようです。
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そしてこのようなメールをお母様からいただきました。

「ママ、すんごい楽しかった!また行きたい!ずっと行きたい!!」と言っていました。
勉強しに行って、こんなに楽しそうに帰ってきたのは初めてです。
中学受験のスタートラインに立っても大丈夫なのだ、と後押ししていただいた気持ちになれ、前向きになれました。
ほんとにありがとうございました。


2010年(N君いよいよ小6)にぜひお待ちしていますよ。

(その後欠員が出て、N君は2008年9月から、月に二回通って来ることになりました)

追記:N君はその後現役で上智大学に進学したということです。
by youkosodesu | 2008-03-27 20:02 | N(男の子)

ハイ、お次の方どうぞ(内部生徒さん対象)

お待たせしました。
マジック書きなどで、一問につき案外手間取るので、今日は2問のみで勘弁!
また明日残りをやります。
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1から始まるx個の奇数の和は、X×Xと覚えておくと、非常に楽です。
上の問いなら、奇数の数が50個なので、50×50=2500です。これなら5秒とかかりません。

しかし混乱しやすい人は、「いくつから始まる数だっけ?」とか偶数でも同じことをやりがちなので、基本でやったほうが無難でしょう。
by youkosodesu | 2008-03-25 21:54

算数上昇

H君(もうすぐ小6)です。

週一回通い始めて、13ヶ月を経過しました。
10ヶ月目以降、ネックとなっていた算数が、じりじり上昇してきました。
ここ最近、(進学塾の)月例テストで、6割を占める基本問題の部分が、パーフェクトになってきたのです。(お母様談)

ようやくここまでたどり着いた、という感じです。
前から、「良く出来るのに、なぜこれが生かされないのだろう」と腑に落ちませんでした。
当人なら、なおさらその思いが強いと思います。

何せ、極度の上がり症なので、こちらではいつも、緊張感に慣らす訓練?を怠りなく入れていました。
彼にとっては日ごろはたやすい文章題であろうと、ひとたび私がストップウォッチを手に「よーいっ!」と叫びさえすれば、たちどころにがちがちに緊張し、頭が真っ白になってしまうようでした。

「時間は計らないでーー」
「こっちみるな」
と、慣れている私にすら、抵抗を示します。

それを振り払いたいのか、余計な独り言をごちゃごちゃ言って、かえって集中を欠くという悪循環に陥っていました。

しかし、苦節1年。少しずつ平常心で、テストに向かうことが出来るようになってきたようです。

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さて、今日の学習です。
シリーズ第七回「速さと比」です。
比にすると数が単純になるので、良く理解していないと式を立てたときに、かえって「あれっ、なに出すんだっけ?この単位は?」となりやすいので、要注意です。

今日は式の意味に、執拗に突っ込みを入れたら、「聞かれたらいきなり分からなくなったじゃないか、さっきまで分かっていたのに」と半分怒りながら帰りました。
「何分早い、何分遅い」は、もうどんな難しい問題でも、絶対に解けるようになりましたよ。
ざっとご報告です。
暗記カード106枚。口述約数10問、口述方程式48問、小数から分数へ51問、素数で行う難しい約分36問、他に新演習15問くらい、
以上です。
by youkosodesu | 2008-03-23 22:28 | H(男の子)

今日はマック寄ったの?

Hちゃん(もうすぐ小6)です。

お住まいが遠いため、ひと月に来るのが二度なので、最大限時間を生かそうと、学習予定日の遅くても一週間前には、どの単元を学びたいのか知らせてもらうことになっています。

今回はこのようなメールが届きました。

面積と辺の比は(テストで)点数がまったくとれませんでした。

問題を解いている途中で、自分が次に何をしようと思ったか、今どこをやっているのかが分からなくなって、間違えてしまいます。

助けてください。
(メールの一部だけ抜粋しています)

最後の一言には、思わず吹きだしそうになりましたが、「とにかく、20日に何とかしてあげなくてはな~」と思い、リクエスト箇所のシリーズ1,3,6,7回に目を通してみました。

彼女の日ごろの理解度や弱点を心得ているので、「あ~、だいだいこれだな、またポイントを使いこなせないでいるに違いない」と見当をつけ、あらかじめ図形を描き加えたカードにしておきました。(それまでは「文+ちょこっと図」のものでした)
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彼女に尋ねると、
H「それは知っている、塾でも教わったから」
私「じゃぁ、とことん覚えているのかの確認は出来ているんだよね」
H「・・・・」
私「“知っている”と“使いこなせる”は違うよ」
H「・・・・」
私「では今から、この覚えるべきことを徹底的にやってもらいます。問題を見たら、あぁ、あのカードのことを利用するんだな、とピンと来るまで」

このカードを加えると、暗記カードはちょうど100枚になります。
しかし、5年生で入塾する生徒は、3ヶ月くらいで覚えてしまうので、100枚なんて、ものの10分足らずで終わってしまいます。
Hちゃんが遠路という理由で、私が、文章題をこなすことをあせり、暗記カードを省略がちにしてしまうので、やっぱり今日も2割は覚えていませんでした。

覚えていないカードに、この「平面図形と比」も入っていました。
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四谷シリーズ「基本問題」はOKです。
しかし、「練習問題」はあちこちで足止めを食っています。
訴えてきたメール通りでした。

比の一当たりが何センチか、あるいは何平方センチかの様な問いに戸惑っています。
ピンときている様子がぜんぜんありません。

しかしこの対策は、合間に面積関係の暗記カードを挟みつつ、たくさん問題を解くしかありません。
次回も自分のカードを持ってきてください。

今日はHちゃんが最後の生徒だったため、授業後はのんびり本の話をしました。
雨の中来てくれて、本当にありがとう。


昨夜の質問メールの答え
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質問(P11)の、真ん中の小さい三角形の周りを取り囲む3つの三角形を、それぞれ位置がこのかたち↑になるように、ぐるっと回してみて。(三回ネ)
使える比は、どの位置のものかな?
by youkosodesu | 2008-03-20 18:14 | H(女の子)

再び食塩水

I君(もうすぐ小6)です。

今朝お母様から、シリーズ第四回を頼みます、とメールをいただきました。

「二つ単元があるけど、どっちやる?カード学習をやると、残り60分だからどっちか選んで」
「う~ん・・・・じゃボクは濃度がいい」
「それさぁ、去年やったよー」
「塾では面積図でやらないで、計算だけだから忘れちゃった」
「ふ~~ん、じゃ、やろっか~♪」
と、非常にぬるい感じでスタートを切ったので、途中まで彼はあくびをしたり、顔が熱いと言って、タオルで冷やしたり、いろいろでした。
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「はいは~い、この10問だけは説明やらしてもらうね、そのあと全部自分でやって見せて」
と、異なる濃度のもの同士を混ぜた、水を混ぜた、食塩だけ足した、食塩水の一部を捨てた、水を蒸発させたの、5パターンのやり方を解説しました。
自分でやり始めの2~3問は、さっきの面積図を見ながら、描き方を考え考えやっていたのですが、途中から、「分かった」ことが私に伝わってきました。なぜかというと、独り言が早口になってきたからです。
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もういろいろ言わずに、鉛筆の進みが速くなってきました。
しかし、乗ってきたら時間切れです。ざんねーん!

今日の学習は逆さ九九、口述方程式48問、口述約数(新規)、暗記カード96枚、小数から分数へ54問、など合計で30分。
一行問題の濃度を10問解説後、自分で4~5問着手したところで時間切れです。こちらは60分やりました。

解説用紙持って帰りました。
今日中にもう一度やってください。
by youkosodesu | 2008-03-19 20:18 | I(男の子)

オジイ威張る

Iちゃん(もうすぐ小3)です。

再びお気に入り人形を持参しました。
ためしにオジイに対面させると、これは勝てるぞ、と直感したのか、鼻息荒く威張った顔をしています。
オジイは意気地がないので、掃除機の柄、ダスキンモップ、新聞紙を丸めて作った棒、ぬいぐるみなど、無機質なものばかりにしか優勢を誇れないのが不憫です。
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鼻の上にしわを寄せる
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Iちゃんは助手の“お猫ネエチャン”も一緒に連れてきました。お猫ネエチャンはカードにしがみついています。
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ABCカードはあっという間に覚えました。
他に50マス計算と、逆さ九九を終了し、次は3年生の予習をやります。

9個入りのお菓子7箱、全部でお菓子は何個かを出す式について。
同じ答えがでるが、9×7と、7×9の意味の違いを説明。

㎗が初めて登場し、読み方も書き方も概念も分からないため、コップに入れて1㎗を示しました。
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ピントがぼけて見苦しくすみません。↓
高学年で入塾してくる生徒も、ほぼ半数は書き順が違っています。
ここでしっかりと覚えましょう。
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最後は四谷シリーズ国語。
読み取りがすごいので、舌を巻きました。
「剪定」の意味も、前後の流れで正確に判断していました。
現小2なので、いったい何を勉強したらよいのだろう、という危惧もありましたが、90分落ち着いて座っていられるし、案外密度濃く、いろいろな勉強が出来ることに改めて驚いています。

少しずつ、低学年に対する私の意識が変わってきました。
by youkosodesu | 2008-03-15 22:02 | I(女の子)

Jちゃん学習2回目

Jちゃん(もうすぐ小5)です。
今日で2回目。
Jちゃんは現在はどこの進学塾にも通っていません。
しばらくの間、家庭塾で週一回勉強して、塾というものに慣れてから、どういう方向に進むかを決めると仰っていました。

ですから、週ごとの予定に追いまくられることなく、マイペースで学習単元を進めることが出来る利点があります。

暗記カードに出てきた、「三角形の内角の和は180度」というのが、すぐに暗記できなかったので、これは印象付けるしかないな、と早速実習しました。

好きな三角形を描きます。
それぞれの角にマークをして、
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直線の上に並べると、ちゃんとつながります。↓
暗記カードの意味はこういうことだよ、と言ったらすぐに納得しました。
まもなく迎える新年度の教科書にも、おそらくこのことは書いてあると思いますが、実習するとは限りません。記憶に残すためにはこれに限ります。
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今日は16枚カードを作りました。
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この一年間、自宅で四谷シリーズをしっかりやっていたので、分からないところだけを、急ぎおさらいしています。
5年生6月までには、4年生下巻を終わらせたいと思っています。

生徒さんの呼び鈴がなるたびに、大喜びで一階に転がり下りてくるのに、今日はどうしたのかしら、と二階に行ってみると、なんと私のベッドですやすや寝ていました。
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by youkosodesu | 2008-03-14 16:38 | J(女の子)

約束守りました

ひと月ほど前に面談のお申し込みを受けた方と、今日お会いしました。

お申し込みの際に、「満員なのは承知しているが、FAXによる授業を受けること、暗記カードを買い求めることは可能か」というご質問を受けていました。

今日までずっと考えていたのですが、
①一度も対面授業をしない生徒に対して、どのような切り口で迫ったら、一番納得してくれるかが不明であること
②ひとつの質問に対して、FAX送信しても読み取り易いように、マジック書きにする手間などを考えると、
最低でも一問20~30分要するので、時間的に無理なこと
以上の点でお断りせざるを得ませんでした。

暗記カードについては、おいおい「一覧表」にするつもりなので、快諾しました。

本日の面談の方については、一切触れないお約束になっているので、一般論として話した内容のみ挙げます。

「自身も中学受験をした家庭教師を探し、週に一度、溜まった分からない数問のみ教えてもらう方法はどうでしょう。これなら、2時間で効率よく解決すると思います。
ただし、お母様が段取り良く、問題と解説を別々に2部コピー準備しておくなどの、協力を惜しまないように」

こうしてみると中学受験は、親御さんの影の力がとても必要です。
お仕事のご都合、ご家庭の事情で、どうしても出来ないというのでなければ、積極的に協力をお願いします。

今日3時から授業のI君(小5)は、5分遅刻して慌しく駆け込んできました。
一緒のお母様は、「ノートに、“出来なかった問題”を貼り付けて、質問ノートを作るのに手間取りました」と慌てていました。

ノートの脇には、私がやりやすいように、鉛筆書きで解答ページも記入してあります。
「次のわからないところは、えーっと、何ページかな」とめくって探す時間が節約できるし、ノートの下にはやり方を書く欄もあるので、あとで本人が見返すことも出来るのです。

受験まで、あと10ヶ月ほどに迫っています。
受験生の保護者の皆様、出来る範囲でのご協力をお願いします。

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2月20日↓
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3月9日↓
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3月12日↓
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数年前に、枝を含めて約20センチ四方を株分けしてもらいました。
地植えなので特に肥料を与えませんが、日当たりも良く、ここまで生長しました。
芳香が来客を迎えます。
by youkosodesu | 2008-03-12 20:29