カテゴリ:立体実習( 6 )

明日は平面図形と比をやります

2008.8.25
H君(小6男の子)です。

内容は8月9日版と少し重複します。

受験間際の立体切断面学習は、見本を見ながらカットして切り口を出していくのとは違い、示されていない点を自分が作らなくてはならないため、難しくなっています。
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刃物を使うので、こうして大きな塊をだんだん小さくしていく過程で、扱いに慣れてもらおうとしています。
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立方体を6~7個作るのはかなりの手間ですが、四苦八苦しながらも最後の頃にはたいていの人が手馴れてきます。
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正六面体の切り口が分かりやすいように、線を上からのせています。

今日の学習の目当ては、四谷シリーズ6年上巻第17回の、通る点がすべて示されていないときにそれを決める方法です。だから上の正三角形(画像はナシ)や正六角形は、ほんの手慣らしで行っています。

{点、辺がすべて示されていないときの作り方}
①ひとつの面上の異なる辺に、二つの点があるときには、それらは直線で結ぶことが出来、さらに切り口の一部となる。
②異なる面上の2点は、結ぶことは出来ない。
③辺の数だけ面も使う
④平行な面に含まれる辺どうしも平行になる。平行な辺の作り方は比に従ってやるとよい。

立体切断に関しては、一時間と短い時間でしたが、効率よく(というよりはだいぶ急かせて)終了しました。
by youkosodesu | 2008-08-25 22:17 | 立体実習

立体実習

受験間際の立体切断面学習は、見本を見ながらカットし、切り口を出していくのとは違い、示されていない点を、自分が作らなくてはならないため、難しくなっています。

①ひとつの面上の異なる辺に、二つの点があるときには、それらは直線で結ぶことが出来、さらに切り口の一部となる。
②異なる面上の2点は、結ぶことは出来ない。
③辺の数だけ面も使う
④問題で与えられた三点のほかに、通る点の指示が無いときには、自分でそれを作り出さなくてはならない場合もある。
平行な面に含まれる辺どうしも平行になる。平行な辺の作り方は比に従ってやるとよい。


彼女は非常に持ち方が危険なため、すぐにもち手の位置を変えるよう、このあと指示を出しました。↓
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立体実習のお申し込みは特に多いです。

実際にやってみると、低学年でも楽しみながら、①,②,③まで学習することは出来ます。

④になると比の考え方を使うので、6年生くらいがいいと思いますが、例えば4年生と6年生のように、2回お申し込みになっても、もちろん構いません。


受験問題の形式が、他の私立中と少し傾向が違い、空想力とか想像力を要求する学校を志望していらっしゃる方は、ご自宅でぜひ一度チャレンジしてみてください。

使用するものは、アレンジメントに使う「オアシス」というサクサクしたもの、又は、絹ごし豆腐のような、ドイツの魔法のスポンジ、のどちらでも構いません。

大人も、とても頭の体操になりますよ。
by youkosodesu | 2008-08-09 11:24 | 立体実習

立体実習H君

H君(小6)です。

お茶、どーぞ。
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「ふ~ん、こっちの和室はこうなっていたのか・・・」と言うや学習席に戻り、自分の家の間取りを描いて、説明が始まりました。
「ここはウッドデッキだけど、蜂が出たからもう利用していない」
「この物置はもう朽ち果てたけど、その様子を写真に収めてある」
など、いろいろ語ってくれました。

本日は第17回の立体図形です。

解答を見ても、想像しにくいのです。
それは立体を見取り図にしているので、切り口が正面を向いているわけではないからです。
今日はこれを明らかにしましょう。
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誰か他の生徒さんのオアシスを、ちょっとお借りしました。(あとで返しておきます)
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「(立方体)同一面の二辺上にある二点は、それぞれの点を直線で結んだところを刃は通るが、そうでない場合は他面のある点を通りつつ目的の点に向かう」ことが実習でよく分かり、H君はえらく感心していました。上の(図4)のイラスト画像は、実際には↓のような図形になります。
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「この実習をしただけでも来た甲斐があった」、「見方がぜんぜん分からなかったけど、そうか、こういう角度で見ればいいんだな」とたくさんの賞賛の言葉を残して去っていきました。
by youkosodesu | 2008-06-28 14:26 | 立体実習

合不合予備テスト

Hちゃん(新小6)です。

午前中、四谷の合不合予備テストを受けて、そのあと急いで駆けつけてくれました。

一時からの授業に間に合わせようと、バス停でおにぎり一個しか昼食をとらなかったのだそうです。
「たこせんべい」でも食べてお腹いっぱいにしたら?と言うと「いらない」といいます。
どうも子ども達に、「たこせんべい」は不評のようで、今までの5人の誰も選んでくれません。たて25cm幅13cmくらいの大判せんべいです。
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今日のリクエストは立体の切断です。
オアシスを3個持ってきたので、かつてないデカ版でやることにします。
出来る限りの大きさで立方体を切ります。
一辺7センチのものができました。
今日の授業は3時間ですが、立方体をいくつも作ることに追われて、果たして時間内に終わるのか不安がよぎります。
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受験に出る順、正三角形→正六角形→菱形→台形→五角形とやる予定です。
図を見ながら案内線をいれ、その後サイコロ展開図に線を入れます。
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最後は包丁でカットします。
いつも大胆なHちゃんが、「失敗したらどうしよう」と、包丁を入れるのをためらっていたので、意外な一面を見ました。
余りもので小さいサイコロをつくり、練習してから本番です。

ドキドキしながらやったためか、ためらいがよく現れて、左側の真ん中あたりに段が出来ています。
画像で分かりやすいように、正六角形の案内線を緑で入れました。
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切断のための下線を入れるのに一番苦慮したのが、五角形でした。

展開図に切断線を入れるのは、想像だけではとても無理です。
実習を一度やっておくと、記憶のどこかに必ず残ります。
by youkosodesu | 2008-04-13 21:50 | 立体実習

立方体展開図

M君(新小6)です。

常日頃は、非掲載生徒なので登場することはないのですが、今日はお母様に許可をいただいて、載せることになりました。

小6の男の子では、初めての立体実習なので、今日はひとつ全面的に任せてみようと、始めるときに一言、二言の注意事項だけを伝え、じっと見ていました。あ~、楽。
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立体表を見ながら、切る面も全部自分で考えてもらいました。
しかし、どの面を切ったらよいか、どの面とどの面をつなぐのか悪戦苦闘で、こんなこともやってしまいました。(M君、ひとつの面には一直線しか入れられないよ)
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サイコロキャラメルの展開図に、切り口の線も入れます。
これがまた難しいのなんのって。
展開図は受験問題にありますが、想像力だけではどうにもならない難しさです。
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全部でこれだけやりました。
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サイコロ展開図への記入は、M君が初めてですが、今後6年生で申し込まれた方には、必ず展開図もやります。(申し込む予定のある方は、サイコロキャラメルの空き箱を捨てないでください。当塾では在庫が品薄になってきました)

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しばらく後に「立体の影」(2006年11月15日掲載)がでてきますので、そのときにまたオアシスが大活躍します。



ついでに学習ご報告も。
今日は立体実習をご希望でしたので、90分をこれに、そのほかは暗記カード106枚、小数から分数へ54問、口述約数10問、方程式を筆記で解くのを48問、九九の逆など30分、の合計120分。
以上です。
by youkosodesu | 2008-03-31 14:22 | 立体実習

立体実習 さまざまな切り口 

Fちゃん(小5)です。
早速お母様がオアシスを準備してくれましたので、立体の断面実習をやります。
まずは、立方体をなるべくたくさん取れるような寸法に切り分けました。
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カットしているところ。しかし、“えぐらないようにひとつの面で”というのがとても難しく、Fちゃんはよく工夫して、あちらから、こちらから、と包丁を進めていきました。
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正六角形です。
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正三角形はすごくきれいに出来ました。
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五角形は変わった形です。ひとつだけ通らない面が出来ました。
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今日のポイントは、「辺の数だけ面を通る」です。
そして「えぐる」という単語と行為が結びつきました。

彼女は、残りはつぶして楽しもう、と持って帰りました。

ところで、オアシスでやるのは「私の考案」と、自分では思い込んでいるのですが、もしかして他の誰かもやっているのでしょうか。
19年前は野菜のにんじんでやっていましたが、もったいないのでオアシスを考えついたわけなのですが、誰かやっているかもしれませんね。
by youkosodesu | 2008-01-23 18:30 | 立体実習