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ぺこ 母

2017年 8月27日 日曜日 晴れ

先日「中学生版・数学習」初の修了を遂げたペコちゃんですが、この陰には母様の大きな力がありました。(7ヶ月間で終了)

ぺこちゃんが小2のころまでは、小学校の算数のちょっとした間違い(例えば繰り下がり引き算が100%正解しないなど)があれば、そこを押さえるべくネットで無料問題などを探しだし、一回30~50問くらいやらせていました。
「これを放置したら、この先どんどん出来なくなるかもしれない」と、とにかく心配でたまらなかったと言っています。

その後家庭塾の「小学生版・数学習」に入ってからは、量を減らすことがかえって奏功すると納得してくださり、今に至っています。

今年になって、「中学生版・数学習(代数)」に入ると、課題はまずお母様が練習してコツを掴み、それをぺこちゃんに伝えていたようでした。

そうすれば、どこに躓くかもよく分かるし,達成すべきタイムが厳し目なのも、ご自身でやって体感しているので、ぺこちゃんに対して「目茶苦茶に罵倒する」ことはなくなります。
さらに、現在反抗期真っ最中のぺこちゃんは、教えようとする母にすぐに噛み付くので、「指導する側も一緒にやる」は防御策につながります。

お母様から届く中間報告メールには、ぺこちゃんの刻々と短縮していく記録時間が示されていますが、それを見れば、力が付いていくのがはっきり分かります。
それとともに、ついでにお母様の記録時間も記してくださっているので、なんだか、子より母が進歩しているな、とあるとき気づきました。

お母様に、代数の力がどんどん付いているのです。
それも、並みの力ではなく、並外れた力です。

このことは、ぺこちゃんも感じるものがあったようで、意外にもあっさりと認め、「お母さんは、確かにどんどん出来るように変わってきた。どんなに難解でも聞くとすぐに答えられる。ただし、速度は絶対私のほうが上」と言っています。

学校でのスピードと正確さはぶっちぎりで、速度に関しては二位と大きく差を開き、どうやらぺこちゃんは、みんなが唖然とする顔を楽しんでいる様子です。

先日母様からこんなメールが。

娘の数学習に付き添っているうちに、
ホント私もできるようになっちゃって...
数学習メッソド凄いと思います。
視点移動・脳内に回路・スモールステップ・問題の順序などなど
本当に大事なことを教えていただきました。

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by youkosodesu | 2017-08-27 19:16 | ペコ

宿題はいったん打ち切る

2017年 8月26日 土曜日 曇り&小雨

剛君(中1)は夏の終りに、合計3回申し込んでいます。
1回目は1週間前。
2回目、3回目は今日明日。

5月のはじめに来たころは、正負の数の加減のスピードは只者ではなかったし、四則混合計算もすごかった。
この調子でいけば、今後数学で困ることはないだろう。
上々の滑り出しだった。
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あれから、剛君の学校生活はどんどん回り始めて、部活や学校の宿題に追われ、家庭塾に顔を出すヒマもないし、もちろん代数の数学習には手が回らなくなった。

今回は夏休みの宿題を片付ける目的でやってきているが、その中身ときたら、見て驚いた。

数学の先生が、自分の趣味として、たぶん90%の自校の生徒はできないであろうと思われるレベルの問題を作っているのだ。
先生、こんなことしちゃぁダメでしょう。
これでは手がつけられなくても、仕方あるまい。

しかし教えながら、それとは別に、何度も気になる点にぶち当たったのだった。

入り組んだ方程式には、細部に、同類項のまとめアリ、展開アリ、分数同士の文字式の加減乗除アリ、といろいろ盛り込まれている。
今まで学んだ内容の集大成だ。
だから、この難解な1問が分からないのではなく、各所に散らばっている細部のひとつひとつに引っかかって、固まってしまい、一歩も先に進めないでいたのだ。

このまま力技で、あちこちの解き方をざっと(教えるのではなく)伝えて、表面上「宿題は済ませた」とするよりも、この宿題をいったん打ち切ろう。

宿題よりも先に、解決しなければならないことがある。

そしてほどなく、第一の躓き箇所を見つけた。

繰り返し訓練がもっとも効果を発揮する剛君なので、始めは手が固まって動かなかったものの、20問×3周で、第一の躓き箇所はあっけなく一件落着。

あすは、別の躓き箇所を解消します。
難解な方程式が出来るようになるまで、これを繰り返しましょう。

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by youkosodesu | 2017-08-26 15:07 | 剛君

たぶん最後じゃない

2017年 8月20日 日曜日 曇り&小雨

ぺこちゃん(中1)です。
今日は午前&午後の通し授業です。
そして本日、中一代数の最終課題に合格すれば、これで終了になるかもしれません。何故かと言うと、中2の数学習を作っていないので。

さぁ、今からぺこ対私の対決だ!

ぺこちゃんは途中式を書くときに、鉛筆の先端をカツカツカツと音をさせながら、ものすごい速さで仕上げていきます。
わたしを牽制しているのだろうか、フン、負けられないね。


と、ところが・・・・
自分で作った問題なのに、難しすぎる。

あーあ、なんでこんな問題作っちゃったんだろう。
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結局、自分で作った問題に振り回された挙句、途中からやる気を失い、失速。
そして私が40%仕上げている時に、ぺこちゃんから「出来た!」の声が。
あー、もうダメだ。チ~ン

ところが、今までのぺこなら「ワッハッハ、見たか私の実力を」のような感じだったのに、「ドンマイ、先生。ふふふ」になっているではありませんか。
ぺこちゃん成長したーーー!

「藍より出でて藍より青し」
あーしみじみ・・・・。

ところがその後の方程式文章題では、リラックスし過ぎ。ぐだぐだ。
小さいときからずっと一緒だとこうなる。
食べる
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休む寝る
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実際のところ、数学においては、ぺこちゃんは女子で1位です。
そして、彼女自身にも自負心が芽生えて、数学だけはあとには引けないと思っているところがすごい。

今日全部合格してしまったのですが、私の予測だと、来年の春休みにきっと「どうしても一番を死守したいので、中2の先取りをして欲しい」と、また申込みメールがあると思う。

ですから、今日のところは、大げさな別れ方をするのはやめておきます。

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by youkosodesu | 2017-08-20 20:56 | ペコ

中1 ぞくぞく

2017年 8月19日 土曜日  曇り→落雷大雨

斗真君(中1)です。
夏休みの宿題を片付けに来ました。
長身の斗真君は、只今クラスで一番背が高いそうです。
180センチももうすぐ。
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剛君(中1)です。
3ヶ月ぶりに会う剛君は、顔が変わっていました。
眉が濃くなり、髪の毛の量も多くなっているような・・・
帰るところ。
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ピーチちゃん(中1)です。
現在、急ピッチで幾何を進めています。
作図中心なので、一学習回では14問程度しかはかどりません。
もうすぐ立体に入れそうです。
なぬ、これから英語だって?
お疲れさんです。
この日写真を撮り忘れたので、ちょっと前のものを掲載しています。
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by youkosodesu | 2017-08-19 20:06

下巻にはいった

2017年 8月17日 木曜日 曇り

サムねぇちゃんさん(小4)です。
進学塾は様子見で、まだ入っていません。
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その利点を生かして、カリキュラムに煽られることなく、難しい単元には時間を注げるのが好都合です。

と言っても、案外進行は進学塾に引けを取っていません。
予定通り、一学期には計算テキスト4年生上巻は終了しました。

下巻の第一回二回には、最大公約数、公約数、約数、最小公倍数、公倍数、連除法、ベン図など、6年生が現在盛んに復習している「整数の性質」が盛り込まれていますから、侮れません。

今後のことを考えると、さらっと進めることは危険な単元です。
ゆっくりやったほうがよさそうです。

そこで、夏はいつもより学習時間も長いので、「ゆ~っくり」解説してみました。
意識してゆっくりしゃべります。
そして、「ここまでのことは分かった?」と、絶えず確認をいれます。

初めて出てくるベン図の重なりのところは、紙を丸く切って、中ほどを少し重ねて実際にやってみるとわかり易いです。

歴代の6年生苦手単元の第5位に入っている(あくまでも主観)「整数の性質」は、ここを重視しなかった事に起因しているのではと、密かに思っています。

サムねぇちゃんさんの数の学習は、マイペースながら半年間で約分の最終までたどり着きました。
平日の学習時間が少ないので、本当なら受験内容に徹したいところですが、そこはあえて10分間ほど数学習を入れています。

約分力は、最大公約数を出すことに直結するし、約数だしも盛んに出てくるし、素因数分解もすぐに意味が伝わります。

いま数学習の大詰めに来ている2名の生徒さん、もう少しで終了だからがんばって!

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by youkosodesu | 2017-08-17 18:34 | サムねぇちゃん

予想外 千早弱点

2017年 8月16日 水曜日 雨

この夏、最多申込者の千早ちゃん(小6)です。

1、相当算
2、差集め算(速さ)
3、平面図形比(チェバ、メネラウス)
4、損益算(割合)
5、水量と容積
6、回転体の表面積の裏技&体積の裏技
7、歩数歩幅(速さ)
8、立方体展開図
9、三人が時間差で出発する(速さ比)
10、年齢算(比例式で解く)
11、植木算
12、周期算
13、三人が時間差で出発する速さ問題(再)
14、線路に沿って出会う、追い越す速さ問題
15、整数の性質
16、ニュートン算
17、食塩水やり取り算
18、周回の旅人算

夏休みに入ってからやったのが、赤字の単元です。
千早ちゃんは、どの単元も理解が早く手間取らないのですが、周回の旅人算では様子が違いました。

なんかもぅ、池とかトラックの○が出てくるだけで顔つきが変わっています。

わたしが解説→千早ちゃんが解く→千早ちゃん解説
この流れも、いつもとは違いました。

正解にもかかわらず、解説力に欠けているのです。
さらに声も小さく、語尾が消えて聞き取れません。

こわごわ式を立てているのでしょう。
でも内容が複雑だから、まぐれで正解、と言うのはないハズ。
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(周回以外の)旅人算もやりたかったのですが、この夏は周回に自信をつける方向でいきましょう。

残りはあと1回。
周回得意!にしなければ。
責任重大です。

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by youkosodesu | 2017-08-16 19:52 | 千早ちゃん

子ども風の解き方って??

先日ある生徒さんから、「子ども風に教えて欲しい」とのリクエストがありました。
家の誰もが「大人風」?の説明をするので、結局分からなかった、と言っています。

この問題は、以下の解き方が一番易しくて、どの子にも理解しやすいです。

問3
J子さんはある計算を間違えてしまいました。
調べてみると、次のことが分かりました。
●正しい答えは小数第二位までの数である。
●J子さんは、答えに小数点を付け忘れたために間違えてしまった。
●J子さんの答と正しい答えとの違いは120.78であった。
この計算の正しい答えを求めなさい。(女子学院)

【解説】
小数点を付け忘れた数字をABCとおく。

正しい答えは小数第二位まであるから、A.BCになる。
A.BC=1 と置くと、ABCは100になります。(小数点を移動すればわかります)

A.BC=1 
ABC=100
差は99

120.78が99なら1は120.78÷99=1.22

スタート数がABCD でもABCDEも、小数点の移動は右に2回ですから、同じ結果になります。

解答書をそのまま書き写します。
正しい答を□とすると、J子さんの答えは□×100と表せます。したがって、
□×100-□=120.78
□×99=120.78
□=120.78÷99=1.22


小数点以下の数字が2個といっているのに、それらをひっくるめて□とするのはだめです。これでは、小数点を右に2回移動したことと100(倍)を結び付けられません。
だから、
J子さんの答えは□×100と表せます。
の部分に、「えっ!? 100ってどっから来たの?」
のように、唐突感を持ってしまいます。

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by youkosodesu | 2017-08-15 19:08

間違えて買ってきた

2017年 8月14日 月曜日 曇り&小雨

ハニーレモンちゃん(小6)です。

最近は6年生授業が占めています。
いつも一緒に問題を解くので、2時間近くそれをやり続けると、こちらはすっかりくたびれてしまいます。

とくに午前中が6年生だと、午後の授業にもヨレヨレ感が抜けないため、不都合がない方には「開始時刻の繰り下げ」をお願いするほどです。

何がヨレヨレの原因かは分からないのですが、たぶん「ジャガビー」かもしれないと、密かに思っています。カルビー(株)様、ごめん!

毎日1個、必ず食べることをノルマとしているので(大好きだからです)、この歳だと脂分がよくないのかもしれません。
あー、止めなくちゃ。

しかし今日も買ってしまいました。
何故かいつもよりぐーんと安いではありませんか。
Sale??

さぁ、と蓋を開けたら、何か違う・・・・
中身がじゃがりこ。

アー・・・がっくり。
ちゃんとジャガビーって書いてあるのに・・・中身がちがう。
紛らわしい容器です。
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そうだ、自分で食べてしまう前に、ハニレモちゃんにあげよう。
すると、「ちゃんとここに書いてあるじゃないですか。先生はCalbeeと jagabeeを勘違いしたんです。よく確認したほうがいいですよ。」ともっともな分析。

ホントだ、確かにひらがなでも「じゃがりこ」とちゃんと書いてあります。

はじめ、「全部なんて無理、食べられません」と言っていましたが、ハニレモちゃんは後半授業中、止められず、結局食べきりました。

やっぱりこういうのは、クセになるように味付けをしているんですね。
そう思うと、明日から絶対にやめよう!という弱い意志が湧いてきます。

ところで、こんなことを書くブログではありません。
勉強です。

授業の始めは、単元の復習として、既に済ませたプリントをやります。
時間の関係で、あれもこれものチェックはしませんが、今日は自分から「三人が時間差で出発する速さ問題をやります」と申し出ました。
「家で復習しているので、自信があるんです」だって。

へー、じゃ一番難しいのを出そうかな。

本当にちゃんとできていました。

ハニレモちゃんはこのところ、一気にできるようになった気がします。

一対一の長所を生かせる家庭塾で折角学んでも、家で繰り返さなければ、その70%は失われてしまいます。
人間の記憶力は、そこまで都合よくできてはいません。

しかし、以前は塾の宿題が・・・の理由で、結局やりっぱなしのことが多かったのですが、どうやら最近復習をやり始めたようです。

その後に続く食塩水難問レベルも快進撃で、教えたやり方を忘れていませんでした。

この調子で行ってみよう!

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by youkosodesu | 2017-08-14 20:40 | ハニーレモンちゃん

今日でひとまずオ ワ リです

2017年 8月12日 土曜日 曇りのち晴れ

西島ヘラクレス君(小4)です。
遠方のため到着するまでに疲れてしまうのと、ちょっと車酔いも。
始まるまでの5分間は、こうして休むようにしています。
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ある日の動物園入場者を十の位で四捨五入して表すと、全体はおよそ2800人、うち大人はおよそ1300人でした。子どもの人数は何人以上何人以下と考えられますか。

全体人数は2750人以上2849人以下
大人は1250以上1349人以下

すると子ども人数は、
2750-1250(人)以上、2849-1349(人)以下
ではありません。

正しくはこれ。
2750-1349=1401(人)以上
2849-1250=1599(人)以下

これと同じ間違いをする子は多いです。
子どもどころか、大人だってこのように考える人は多いです。

お母様いわく、「正しいやり方をその時には”分かった”になっても、しばらく間を空けると、また戻ってしまう。きっと腑に落ちていないのだと思う。だから子ども最小を出す時にはそれぞれの最小同士引いて、最大も同様にするんだなと。型として覚えているだけで、ストンと落ちているわけではないのかもしれません」

どのように納得してもらうかを考えて、作ったのがこれ。
問題文に加筆して、「一番少ないと考えられる人数は○人。最も多いと考えられる人数は△人」にすると、さらに考え易くなります。

左2本の赤と、右2本の白の組み合わせ方を考えよう。
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右の白の最大を重ねたとき、見える赤がもっとも少ないときを、子ども人数が最小と考えていいよね。ホントだ、赤が見えるのはほんの少し。
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たくさん赤が見えるようにしたいときは、これ。
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何度も解説の練習をしてビデオに収めました。

今日の学習は約3時間です。
1.逆算
2.素数
3.相当算たすき掛け
4.単位を小数点の移動で考える
5.方陣算予習
6.移項の考え方を使わないで方程式を解く練習

たくさんやりました。

オヤツ代わりのオニギリも持参。
長丁場に耐えられるようにとの母心です。
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by youkosodesu | 2017-08-12 19:37 | 西島ヘラクレス

お嬢 三人

2017年 8月10日 木曜日 曇り

三人てんこ盛りですが、すべて一対一授業で別々に行っています。
ハニレモちゃんとパープルちゃんのTシャツが酷似していますが、人物は違います。同じ柄?
そういえば同じ髪型だし。でも違う人物です。

ハニーレモンちゃん(小6)です。
整数の性質27問終了。
ハニレモちゃんもこういうのが苦手でした。↓
「12で割っても、15で割っても11あまり、17で割ったら4あまる数のうち、最も小さい整数を求めなさい」
教えたら、あっけなくよい調子です。
「えー?そういうやり方をするんだ」という感想を漏らしているところを見ると、今までこういう問題はやる機会がなかったのかな?
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千早ちゃん(小6)です。
昨日はニュートン算を仕上げました。集団塾では線分図でやっていたので、分かりにくかったようです。しかし、このやり方で一気にできるようになりました。
そして今日は食塩水。
理解度と塾の解き方を知りたいので、まずは基本を4問。これは完璧でした。
その結果、ビーカーAとBでやり取りを繰り返す、難問だけに絞って学習することになりました。こちらもできるようになりました。
あー、千早ちゃんとは既に6コマも終わってしまったのかぁ。
あせる。まだまだやるべき単元が残っています。
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パープルちゃん(小6)です。
ニュートン算牛草問題に絞って、17問行いました。
一度コツを掴めば、どの問題にも使えます。
コツは、牛一頭の食欲を○1とし、一日に生える草量を△1にして、とにかく定型式をたてて、あとは逆算で処理します。そして、引き算が可能なように、△1が、○ならいくつに相当するか出すことが重要です。
やっぱり逆算は大事です。そして相当算たすき掛けも大事です。あらゆるところで活躍します。
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by youkosodesu | 2017-08-10 18:59