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またおびえさせた…?

以前面談にお越しくださったお母様は、数学習をすることになりました。
数学習1回目の授業です。
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お母様を生徒に見立てて、実際に授業を行います。

一回目の今日は、40項目のうち8までの課題をやります。

1.掛け算九九の指導のやり方
逆九九に力を入れていない学校のため、完璧とは程遠いこと、さらに、言い間違えがクセになっている箇所がいくつかあることから(しちく三十六のように)、改めてやり直しをすることにしました。

2.逆算のカード作りと、指導要領
絶対に間違えないように、ここには特に時間を割きました。

3.課題⑤、⑥が時間達成したら⑦へ。⑦が達成したら⑧へ。
架純ちゃん(かすみちゃん小3・仮名)は、「出来るけどぜんぜん早くない」と言うことですから、1桁同士の数の足す引くの組み合わせを覚える方法も交えて、やり方をお伝えしました。

最後は、私を架純ちゃんに見立てて、実際に指導をしてやり方のチェックを行います。

しかし「私で、やれるのかな・・・」と、だんだん自信がなさそうに。
「送られた教材を、制限時間が達成するまでただ淡々と繰り返せばいいのかと、簡単に考えていたのですが・・・」
過去にはこんな方も。→

この数学習は、ひとえに家でのお母様力(またはお父様)に掛かっているのです。
ですから、お母様方には指導のコツを始め「やってはいけないこと」「やらなくてはいけないこと」をいい続けています。

その結果、始めは足し算もおぼつかない子が、わずか12~14ヶ月ほどで正確さと並外れたスピード力を身につけ、約分まで達成できるのです。
ご参考に、このお嬢さんをご覧ください。
小1の終わりに入塾され、15ヶ月で最終教材まで達成しました。
ごく基本的な課題の合格達成時間を厳しくしているため、後々の難しいものよりもむしろ難航しました。
しかし、その部分を120%完成したのが奏功し、後半は思った以上にスムーズに流れました。


110分は余裕なく目いっぱいで、今日も酸欠になりました。

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by youkosodesu | 2015-04-29 12:04 | 小学生版・数学習クラス

最近の剛君は

剛君(5年)です。

週1回家庭塾に通うようになって、既に8回の授業が行われました。

生真面目な彼は、塾から出される宿題が内容的に辛いにもかかわらず、いままで一人でなんとか取り組もうと試みていたようです。

しかし4年生時代の単元学習に未消化が多いため、だんだん負担感が増して元気がなくなっていました。
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そこでお母様に頼んで、ちょっとの期間、進学塾の宿題をストップしてもらうことにしました。

ここでは、私が選んだ問題だけをやってもらうことにします。

はじめ剛君は、「不正解」に対して特別の重みを感じていたらしく、そのたびに「ダメな自分」に凹んで、無言で固まっていました。

「出来ない部分を解決するために、お母様が私に頼んだ。むしろ説明したい。」と言い続けているうちに、ようやく慣れてきました。

あー、間違えるのは、どうって言うことはないんだな・・・・と。

それに伴って、「ここまでは分かったけど、これ以降はやっぱり謎」と言えるようにもなってきたから驚きです。

「約数と倍数」。
りんご60個、みかん80個を袋につめたら、りんごは6個余り、みかんは8個余る。考えられる袋数を求めよ。

60-6、80-8の最大公約数の約数をだして、余り数よりも大きいものを選ぶのはやり方として心得ているが、何故そうなるのか腑に落ちていない、とやっと口に出して伝えることが出来るようになりました。

そうかぁ、じゃ、この説明はどうかな。
連除法の外側の数字は、素数の一番小さい数2からはじめてね。
外側の数は袋数を示しているよ。

例えば2袋の場合、割られる数の下にそれぞれ算出された数が、袋につめるりんごとみかんの数ですよ。
まだ割れるなら、素数を次々書き続けてね。
最終的には、袋数は外の素数の組み合わせ数がすべてOKだよ。

ここで時間切れとなり、「余り数よりも大きい数だけが答」までには行き着くことが出来なかったのですが、それは次回。

剛君に限らず、あっさりと通り過ぎてしまう式だけの解説では、ストンと落ちていない子は多いと思いますので、まずは小さな疑問点からとことん解消していこうと思います。

出来ない、本当はわかっていない、式の意味は分からないがこれと同じことをしているだけ、と自覚できたときが、受験勉強のスタートラインに立てたときだと私は思います。

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by youkosodesu | 2015-04-26 09:06 | 剛君

2015年のもっこうバラ

2015年3月16日
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2015年4月23日
わずか1ヶ月ほどで、こんなになりました。
もっこうバラの勢いは尽きることがありません。
もっとすごいのは、このバラの根元は、ブロックを積んで囲っただけの鉢植えなのです。
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こっちは昨年の4月24日の画像です。
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この年に降った雪の重みで、アーチが崩壊して大変なことになってしまいました。
その後、ほとんどを伐採して小さく仕立て直しましたが、このシーズンになったら又盛り返してくれました。
植物の力はすごいです。

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by youkosodesu | 2015-04-24 22:40 | ●趣味

受験母娘

ペコ&小百合母娘です。
3年生時代から、かれこれ2年経とうとしています。
ペコちゃんは5年生になりました。
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周りに受験する小学生がいない関東の地方都市に在住のため、ご自宅付近には、いわゆる昔の勉強塾(補習塾?)のようなもの以外には存在しません。

そんななか、小百合さんは「わが子に受験指導をするのは思いのほか楽しい」とおっしゃって、毎回指導のヒントを吸収しようと、ペコちゃんとともに遠方から熱心に通ってくださいます。

遅ればせながらの受験勉強スタートですが、4年生範囲は5年生につながる大切なところなので、省略せずにきちんと4年生から追い上げています。
なんとこの2ヶ月で4年生の上巻を終わらせました。

家で勉強をみてあげるのは、苦手箇所に力を注げるので、進学塾でよく分からないままま時間をやり過ごすよりも、何倍も力が付くので理想的だと思います。

スーパーバイザーの役は私が担います。

本日は弁償算、立方体の展開図の開き方、三角形や四角形の面積を勉強しました。

「家庭塾に来る日はちょっとしたイベントで、帰りに成城で食事やショッピングを楽しんでいる。今度は下北沢に寄りたい」とおっしゃっていました。

では来月。

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by youkosodesu | 2015-04-19 21:10 | ペコ

数学習母クラス 面談

面談にお越しくださった、数学習をご希望の小3お母様です。
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駅近くのビルの一室でやっている、一対多数形式の塾ではなく、家庭でアットホームな感じで個人的に教えてもらえる塾はないものかと検索して、この塾を見つけました。
ただ、数学習クラスに登場する生徒さんがみなさんとても優秀に見えたので、果たしてわが子でもやっていけるか不安があり、まずは面談を申し込むことにしました。


お母様たちは、「この私がわが子をリードする」という気概を一様に持っていらっしゃいます。
ですから、お子様というよりは、お母様にやる気持ちがあるかどうかだと思うのです。

約40課程中20課程は、確かに大変です。
プリントの中身そのものは、問題数も少なくあっさりしたものですが、その制限時間は大変厳しいです。

そもそも数学習クラスを作った理由が、5,6年の受験生をみてびっくりしたことがきっかけになっているのです。

1. 逆算が出来ない。
2.最大公約数が即座に探せないので、約分が遅い。
3.通分するときの分母を膨大な数にしてしまう。
4.結合の法則がまったく使えない。
5.線分図の描き方がずさん。
6.割り算筆算で、短時間で商の見当が付けられない。

他にもいくつかのおぼつかない面を見て、これでは受験生として有利なスタートラインに立つ事は出来ない、何とかしなければ、と焦りました。

東京地区では4年生以降、受験する大多数がいっせいに進学塾にはいるため、猶予期間は小3まで。

「よし、この期間を使って完璧にしよう」と、下降方式で、下へ下へと中学受験に必要な教材を作っていきました。

逆算→分数乗除→約分→約数を出す→余りのある割り算の横算→・・・・こうして作っていくうちに最後に辿り着いたのが10のまとまりです。

ですから、すべての始まりの場所を厳しくしておかないと、次々にその影響が尾を引いてしまうことになるのです。


みなさん平均的にどのくらいの期間で終了しているのでしょうか。


申し込まれる方がとても熱心だからという理由もありますが、終了までに10回、期間にして12~14ヶ月ほどです。
次の回までに、行き詰まったことや進捗状況を、マメにメールでお知らせしてくださいます。

一方平日クラスは、月に4回ですから必然的に終了期間は早くなり、小3で11ヶ月、小2で14ヶ月です。

うちの子は学年も小さい、またはなんでもゆっくりだから、完成までに他の人と比べて倍の時間が掛かかると思う、とご心配される方もいらっしゃいます。

次までの期間は、進み具合を見てお母様ご自身が決めるので、期間が長くなるだけで費用は同じです。
例:14ヶ月で学習回数が10回、20ヶ月で学習回数が10回の料金は同じです。


よく分かりました。
自分自身が出来るのかをよく考えて、改めてメールいたします。
本日はありがとうございました。

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by youkosodesu | 2015-04-15 19:25 | 小学生版・数学習クラス

もうママがいなくても平気

あゆみちゃん(小3)です。

今やっているのは約分の難しいところです。
難しいところは、素数の13、17、19・・・などでしか約分できないものが多数出てきます。
最終目標の分数乗除に一歩ずつ近づいてきました。
今日、満点は取れました。しかし時間が1,5倍ほど掛かってしまったのが残念。
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足踏みしなくてはならないため、前段階のものが次の課題に影響のない教材を一緒に渡していました。

相当算です。

余談ですが、このプリントを作るのは苦労しました。
ワードが新しいものになったため、図形や罫線などおいてある場所がどこだか分からなくなってしまったことと、図形の中に数字を埋めるのに案外手間取ったのです。

この教材、上半分は教えればきっと大半の人が分かる(出来る)と思います。
しかし21以降はそうはいきません。
「平面図形と比」でよく出てくる、両方とも比の場合の共通比を作るときや、終わりから解く還元算の文章題では活躍すること間違いなしです。
まだ分数乗除まで進んでいないので、立式だけにとどまりましたが、スピードで満点を取りました。
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保護者の皆様からは、「小数を分数に直すプリント、以上・以下の概数プリント、推理算特集を」など作って欲しい旨リクエストを頂きます。ネット上のどこにも載っていないものは期待に応えるべく、がんばります。

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by youkosodesu | 2015-04-13 16:59 | あゆみちゃん

オイラーの多面体定理

マナちゃん(小6)です。
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「こういうのが苦手。何回も数えなおしたのに。」と出してきたのが、辺や面や頂点の数を問う問題です。
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数えちゃダメダメ。
オイラーの多面体定理を利用すれば絶対間違えない。
「頂点の数 - 辺の数 + 面の数 = 2」
ですが、これをこのまま覚えるのは、符号部分が混乱しやすいため、こちらではこのように教えています。
幼児が壁や床に落書きをしているから、ママが怒ったんだ。
033.gifそういう線は壁じゃなくてノートに描きなさい!

線(辺)は(=)帳面(ノート)に(2)引け(マイナス)
つまり
辺の数=頂点の数+面の数-2
これで、もう忘れない。
面の数はすぐ分かりますが、ご家庭では、併せて頂点の数の算出方法も教えてあげてください。

しかし残念なことに、マナちゃんは帳面という単語がなんだか分からなかった。
とすれば、子どもにはこの語呂合わせは通じないか…

中3幾何でもこの早覚え裏技は大活躍します。中3は「ノート=帳面」を知っている?
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by youkosodesu | 2015-04-11 17:38 | マナちゃん

出来るようになっていても

「3月後半から一時帰国するので、期間中、一度みんなでランチしませんか。」とのお誘いが、本日やっと実現しました。
イタリアンの店です。
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何かお話がありそう…
たぶんアレ、アレです。

幸ちゃんは3年生時代に一年間数学習をやり、その後4年生で一般の進学塾に。
5年生になって、1年ぶりに戻ってきました。

その時の幸ちゃんの感想は
「先生は、数学習(50分間)のときは楽しく授業してくれたけど、5年(110分)になったらどんどん応用問題をやってガツガツと進めていくようになったから、前と比べて疲れた。」

うわぁ~、大変。
のんびりした性格の幸ちゃんにとって、違和感を持ってしまったようでした。
これからどんどん受験勉強が山場にはいっていくから、そんなことを言っている場合ではないけど、幸ちゃん、大丈夫なの?と思っていたら、ばたばたと海外に行ってしまいました。
が、つい先日10ヶ月ぶりに授業をやってみて驚きました。

すごく出来るようになっていたのです。
相変わらず攻めの姿勢はなく、のんびりマイペースなのですが、しっかり受験生としての上のほうの力が付いていました。

ところが、ところがです。

お母様も幸ちゃんも浮かない顔つきです。

幸ちゃんはアンチ体育会系。
ちょっとでも教える側が張り切ってしまうと、とたんに亀のように甲羅に頭を隠してしまいます。
つまり、むこうの塾の威勢が良すぎて、そういうのが苦手な幸ちゃんは及び腰になってしまったのです。

安心して静かに教わりたいなぁ、とポツリとつぶやきました。

分かる分かる。

で、恐怖のスカイプ依頼が。
スカイプ授業にはイヤ~な思い出があります。
もう、今となっては80歳代に見えようと、どうでもよいのですけどね。
とにかく、スカイプ=まどろっこしい、という図式がこびりついてしまいました。

そんなこんなで、わたしとスカイプ授業をするより、もっとよい秘策をご案内しました。

幸ちゃん、こんなに出来るのだから勉強はこのまま続けて、受験してみようよ。
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by youkosodesu | 2015-04-09 13:20 | 幸ちゃん

LINEで持ち直す

智也君(中1)です。
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文字式の筆算には散々めげてしまいました。
  -2x-7y+1
-)-3x-5y-5
ちょっと不機嫌になりそうになったので、さっそく問題を変えることにします。

今度はこれ。文字式のスピード訓練中。
ひとまとまり20問ですから合わせて360秒。(6分)
-5(2x-5)-7(-x+3)=
どうしても1問あたり18秒になりません。
何度やっても30秒をきることが出来ないのです。

急げば符合ミスが多発します。

反射的にマイナスの個数を数えて、間違えなく符号を決めていかないと。
この程度の同類項をまとめるのに、じっくり考えている場合じゃないからね。

智也君いよいよ疲れてきました。

「ポイント要らないから、もうここでやめさして下さい。」とポツリとこぼしました。

うーんん・・・・と考え込んでいたら、そこにラインのお知らせ音が入りました。

なんだなんだ、えっ? 誰から?

ちょっと気を取り直したようです。
仲良し仲間(女の子)からLINEです。

(私)何だって?
(智)今髪の毛を切りに来ているって。
(私)何て返すの?なんか言わないと。「がんばって」とか。
(智)いったい何をがんばるんですか? それはどう考えても返事としては変でしょう。
(へぇ・・・分かっているんだ)

さっ、続きやろう。
6分以内100点取るまでは終わらせないよ。

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by youkosodesu | 2015-04-06 18:45 | 智也君

8日間の講習です

きらら(小4)母娘さんです。
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この春休み、進学塾の春期講習会を返上して、連続お申し込みしてくださいました。

きらら母様のお考え。
「5年生が正念場である以上、その前年の4年は大事な基礎固めをする時期だ。
塾に行けば、分かっても分からなくてもカリキュラムに則って進んでしまう。
それが一番怖い。
今のうちは、ひとつの単元ごとに疑問を残さないように、時間をかけて丁寧に取りんで、来たるべき学年に備えたい。」

先日すでに、相当算の導入、大きな数、概数は済ませました。
今日は、立方体と展開図です。
この辺りは閑静すぎて、徒歩圏にカフェやティールームなどが無いため、お母様にも同席願い、協力を仰ぎます。

1.立方体の展開図を見分ける方法(11種類を丸暗記しないで、あくまでも見分ける)
2.どの頂点や辺が重なるか
3.立方体の一部を切断したときの切り口を展開図に書き込む方法

始め、いまひとつ反応がなかったため、厚紙でサイコロを作り、視覚に訴える作戦に出ました。
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お母様にも生徒になっていただき、二人を前に分かるまで何度もやりました。

最後は中学受験問題の、立体の切り口を書き入れる問題も二人揃って正解して、大喜びしました。

引き続き明日も立方体の授業を行います。
今度は、立方体のある辺に切込みを入れて開いた場合、どの展開図になるのが正解か、という問題に取り組みます。
シリーズの応用例題にありますが、「あれではよく分からない、あんなふうにイメージできない」という人に向けての裏技を伝えようと思います。
ほか、周期算も先取りを行います。

ほんの2日前までは、「首を横に曲げたり縦にしたり、重なる辺と頂点をイメージするのに一苦労。こういうのすごく苦手。」と言っていましたが、いまや受験テキスト何でも来い!になりました。
特に4問目の、切り込み線を見ながら、自力で展開図が描けるようになったのは、予想を超えていたので私はビックリしてとてもうれしかったです。
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圧巻は、(4問目の逆思考の問題)11種の展開図ごとに、立方体の切り開く辺を当てることが出来るようになったことです。
わずか2日間の授業で、ここまで成長するとは感慨深いです。

どのような順序で問題をやってもらえば最も混乱なく受け入れてもらえるかを考えているときが、自分自身の力試しのような気分になり、ちょっとワクワク。

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by youkosodesu | 2015-04-01 21:22 | きららちゃん