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会いたかった 三人目  パート1

H君(中1)です。

春休みにも先取り学習に来てくれたので、ちょっと前に会ったという感じです。

以前「徳川家系図」を書いてくれたのを、額に入れて大切に保存しているのを見せました。
わ~、と喜んでくれましたが、何を思ってか「今度は家庭塾から自宅までの、詳細地図を描いてきてあげるね」と言います。
じゃ、それを見ながら家庭訪問に行くわね。
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夏休み前に方程式の計算が終わったので、この夏は文章題からスタートします。

春の学習時に、イコールの位置をそろえることを口うるさく言い続けましたが、学校ではどうだったのでしょうか。H君はにやっと笑って、「学校でも同じこと言われたよ」といいました。

かつて写真のように、必ず赤線の部分を書かないと出来ない生徒がおり、数学の先生から「なんだ、その梯子みたいなものは。気持ちは分かるけどそれはやめなさい」と再三注意を受けた生徒がいましたが、H君は大丈夫のようで、ホッとしました。
答案は、自分の見直しのためと採点者のために、きれいに仕上げることが必要です。
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さて、文章題は差集め算、食塩水の2種合計17問をやりました。
食塩水は、中受時代には天秤や面積図を使って苦労しましたが、この表解は工夫の余地はなくいともあっさりと解け、彼は拍子抜けしています。
「問題文に沿って表の部分に濃度や重さを置けば、後は方程式を解きさえすればよいから簡単。もっと前からこれでやりたかった」といいます。
みなさん方程式のほうが数段楽と言っているので、受験の特殊算には悩ませられていたのですね。

横に座ると「ナニ!?な~に?何だよ」と迷惑そうなので、こちらも負けずに応戦。(通常は向き合って学習しています)
「今から間違えるのよ、アナタが。どこで間違えるかなんて、もう分かっちゃってるんだから。すぐに教えるつもりで移動しただけよ!」
本当に私が「ここで間違える」と思ったところを、ピンポイントでやってくれたので、やった~、と大人気なく喜んでしまいました。
セルフタイマーで↓
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明日は「速さ」「売買」と幾何をちょっとやります。
by youkosodesu | 2009-07-31 22:12 | H(男の子)

小さい子の約分指導のヒント

小3くらいの(九九学習済が望ましいです)小さい子の、約分指導のヒントをお伝えします。

あらかじめ割り算横算や、約数の指導を終えておきます。

例えば、12分の3とか20分の15程度の、とても易しいものを20から30問、同じものを毎日行います。
すぐに次のものに移らずに、同じもののほうがいいです。
最初は意味がよく飲み込めず、しどろもどろで遅いです。
そのうちに、数字がこうきたらこれだなと丸暗記しだします。
するとますますタイムが上がってきます。

やっていることが単調ですから、この程度の量に押さえないと、興味の部分が引っ込んで、元気がなくなってきますので注意してください。
そして100回(量にして2000~3000)ほど易しいのをやりつくし、もうこれ以上タイム(一問2~3秒)は上がらない時点まで来たら、レベルをあげた次の問題に着手します。
するとあっけなくクリアします。

同じ手間が掛かる、または難しくなるのだからもっと時間が掛かると思っていたら、嬉しい誤算が生じます。
易問に長期間かけることが、どんなに後を楽にするか。

機械的作業は、「問題量ほどほどに」「毎日」「タイムを計って」に尽きます。ご本人が苦痛そうなのに、泣かせながらやらせてはいけません。
by youkosodesu | 2009-07-31 11:41 | MT3年生

サピックス 基本60題

N君(小5)です。

夏休みは、シリーズ下巻の先取りを行います。
出だしは、中学受験の最大の柱「速さ」です。
サピックスの「基本60題」を使用します。
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これは効率よくまとめられており、とてもやりやすいです。

時速⇔分速⇔秒速の練習、
「追いつく」、「出会う」、「離れる」の問題

このとき、筆算ではなく約分で計算を行うように、クセ付けをしました。
あちこち区切って、なんども筆算を行うことは間違いが増える元です。避けなくてはいけません。
「数字を式のまま計算せずに置いて、割り算なら分数にして、約分を利用して一気に仕上げる。単位交換も分母又は分子に組み込んで、このときに一緒に済ませる」ことに慣れてもらいましょう。
小数の掛け算も分数にして同様に行います。
約分の威力は絶大です。
だからこそ、小3から「約分」の一点に向かって指導しています。

「速さ問題」は奥が深く、難関校ではいくらでも難しい問題が出てきますから、滑り出しで苦手感を持たないように、じっくり時間をかけて先取りを行っていきます。


その後は数の学習です。
約分レベル2 24問×2
逆算48
約分を利用する分数計算15
累乗など24
約数10
掛け算の逆

次回は「二度目に出会う」「真ん中地点から公園寄りに80メートル地点で出会う」他をやる予定です。
by youkosodesu | 2009-07-30 21:06 | N(男の子)

ニュートン算

山田一郎君(小6)です。

初めてにも関わらず、お母様は車で時間ぴったりにお越しになり、いったいどのようになさったのかととても驚きました。

お子様が苦手単元をもてあましているので、いつもブログを見てくださっているお母様が、思い切ってお申し込みになったようです。
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仕事柄、初対面のお子様でもこちらは大丈夫ですが、相手はそういうわけには行かず、はじめの20分間はコチコチに固まっていました。
しかし、子供というのはすごい。適応力があるので、徐々に馴染んでもらうことができました。

学習は一回2時間ですから、この時間内に「分かった」から、出来れば「自信が付いて得意単元に転じた」まで行う必要があります。

彼は基本問題は十分にできるのですが、既に並んでいる人数、たまっている水などが分かっていない問題が苦手のようでした。そこを□や①として文意なりの式を立て、逆算する方法で教えました。その後は線分図で求めます。
一行問題の基礎問を6問、シリーズの例題4問、基本3問、練習2問の計15問をやりました。
「例題」の自己解説(先生役)を通して、彼の揺らいでいる点が浮き上がります。
するとまたそこを途中から私が引き受けて、解説の続きを行います。

この一連の作業を何度も繰り返すと、自分が同じところで詰まってしまうことに気付きました。
そこを意識して問題に取り組むうちに、分かってきたようです。
最後は他人(私)にとても分かるように説明できました。
そうなれば一人前です。

その夜、「息子はこの単元には自信が付いたといっています」とのメールを頂き、ホッとしました。
6年生は塾の夏期講習でかなり忙しく、次回は約一ヵ月後のお越しとなります。
by youkosodesu | 2009-07-29 22:03 | U(男の子)

場合の数 塗り分け

不思議な砂糖です。
木の棒先にザラメが付いていて、紅茶やコーヒーに入れてかき混ぜます。
スプーンと砂糖の二役をやってくれます。
アイスティーでは溶けないため、そのままぺろぺろキャンディーのように食べました。
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さて、N君(小5)の勉強です。
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これを持ってきました。↑
ざっと点検し、今日の学習を「場合の数・塗り分け」に決定しました。
最後の問題を、上手く自己解説出来るまで帰れないわよ。

仕切り数と同じ色数を使うのは基本的なので省きます。
4色から、3色や2色を選び、さらに塗り分け箇所も5箇所を3箇所に、あるいは2箇所にまとめるという応用ばかり12問を、こちらで用意しました。

先生役もやってもらいました。
条件を考慮しつつ隣り合わない場所をまとめ、限定数にしていくのは難しく、いよいよ本日の最終目的である大問9に行く前に、かなりへたばっています。

自己解説(先生役)のダメ出しが多く、N君段々疲れてきました。
5時50分ごろ「後何分かなぁ」と、チラチラ時計を見るので、
私「やるの嫌なの?」
N「えっ、別に・・・」
私「でも大問9を正解して帰ってもらわないと。どうする?」
N「どっちでもいい」
こういう答え方をするときは、たいてい嫌なのにNOを言いにくいときです。
でも、今日は出だしにおしゃべりもしてしまったし、やっぱり帰せません。

私が解説、N君が解く、また私が解説、N君が解説、
最後「252通り」 やっと正解。
目出度く終了です。


この問題はレベルが高く、既に偏差値60前後私立中の受験問題に相当していました。
by youkosodesu | 2009-07-26 19:20 | N(男の子)

幸子先生

私は、田舎で塾をしています。余りにも田舎なので、中学受験とは無縁の、世間的に言えば補習塾として、小学生から中高生の指導に当たっています。

おまけに、50代以上の方を対象に英会話なども・・・。

HPを読ませて頂いて圧倒されました。

私は中学受験に疑問を持っていましたが、先生の丁寧なご指導を拝見して、私の考えの浅薄さを恥じております。

時々、お邪魔させて頂いてプロの算数指導とはこういうものなんだ、と自分に刺激を与えたいと思います。
どうぞ宜しくお願い致します。(*^。^*)
それでは、時節柄ご自愛下さいませ。


三重県伊賀市の上達塾LL教室の先生から。
by youkosodesu | 2009-07-26 09:26

最終学習日 「思い出」とともに

お父様の転勤で日本を離れることになり、今日がC君との最後の授業です。

全部見返してみたら、君(小3)は“名なし君”だったのね。
では今日からC君にします。(過去に遡って、全部“C君”に書き換える作業をしました)

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小1からのお預かりは経験がなく、不安でいっぱいでしたが。
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君はよく勉強しました。
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お別れのとき、きっとお母様に言われていたのでしょう。
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「長いこと(23ヶ月間)お世話になりました。先生、ありがとうございました」
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そのときには次の生徒さんがいたので、ぜんぜん平気でした。

ブログをアップしている今頃、写真を見ながら泣けて泣けて涙が止まりません。
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再会する数年後は、きっと超イケメンだよね。
そのときにびっくりされないように、リフトアップ顔面体操をしておきます。(もう遅い)

さっき娘に、「そんなにメソメソするほどの事なの?スカイプやるっていう、あの子でしょう?」
といわれました。・・・・そうね。
しかし!スカイプは辛い。法令線映る?


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お母様お別れのご挨拶文 [要約]

物事をてきぱき処理し、しかもさほどの苦労なく水準に達することが出来る上、へこたれない私(お母様)に与えられた初めての試練が、のんびり屋の我が子でした。

(お母様が)気に入らない所を直すことばかり考え、長所を伸ばすことの大切さを分かっていながら、つい自分規格に合わせようと、叱ってばかりでした。

引きずるようにして連れて行ったお受験教室。
しかしこの子にとって何かが違うと気付き、「ゆっくりやればいい」と、探し回ってやっと見つけた家庭塾でした。

本来ならば受験生対象なのに、受け入れていただけたこと、本当に感謝しています。

何より先生からの最大のプレゼントは「勉強って楽しい!」と思わせてくれたことだと思っています。

後略
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ご自分たちの元に、縁あって舞い降りてきた子どもです。
私たちは子どもを通して、自身を振り返ることが出来ます。
一番「イライラすること」、「腹が立つこと」こそが、自分が直すべき点であることを、既にお母様は気付かれているようです。


ありがとうございました。
by youkosodesu | 2009-07-24 20:22 | C(男の子)

Mちゃん、なんか言ってよ

Mちゃん(小3)です。

前からずっと言われ続けていました。
「隣の和室どうなってるの?見たい」
そのたびに、「う~ん、夏休みね。今はひどいことになっているのよ。とても見せられないわ」
そして今日は早速「夏休みになったよ。見せて」
えーいっ!もういいや、見せてしまおう。

あっけにとられるMちゃんの顔。↓
こわばっているけど?絶句?
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ぅわ~ん、あの美しかった和室はどこへ↓  (嗚咽)
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では勉強。
早速、先日きれいに書き直した「約分24問」のプリントをやっているところです。
今度のプリントには「初心者」「熟練者」「最高峰」の3つのランクを設けています。
Mちゃんは熟練者ランクも既に超え、今日は自己最高記録を出しました。

約分レベルは、次なる段階にはいりました。

横算の余りのある割り算も、格段の進歩を見せています。
これは筆算よりも重要です。
頭の中で「掛け算九九を行い、引き算も暗算で」まかなう必要があるからです。
シリーズ3年生上巻の、筆算「28問を75秒」まできました。

「先生、一緒に対決しようよ」と盛んに言われましたが、もう時間では勝てそうもないので、上手に断るしかありません。子どもパワーに完全に押されています。

他、素数を言う、約数を出す、同分母分数の足し算、逆算の練習、時計の問題
以上で50分という、駆け足どころか全力疾走のような学習状況でした。


次までの宿題は
1.約分(レベル2)を、100秒を目標にやってください
2.約数を出す40、50台
3.素数を言う
4.一行問題の、割り算筆算のやっていないところ全部
5.横算の筆算も気を抜かずに継続しましょう

勉強時間は50分を目途にお願いします。
by youkosodesu | 2009-07-22 19:17 | MT3年生

会いたかった! 二人目

お久しぶり~

また懐かしい顔(中1)です。
中学生になったので、初めてひとりで新宿から京王線に乗って来ました。

合格した私立中学では、現在のところ勉強で心配な点はありません。
長かった受験生活も一段落したので、「しばらくは塾には通わない」と言っていました。
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その代わり、休みごとに次の学期に備えて、まとめて四か月分の学習貯金に励みます。

彼女の中学は、卒塾生の中では一番進度が速いです。
とっくに方程式文章題は終了し、既に比例反比例に入っています。

本日は比例だけ、「グラフをみて式を立てる」、「式を見てグラフを書く」を重点的に31問やりました。

次回は反比例だけたくさんやります。
グラフ用紙の準備をお願いします。
by youkosodesu | 2009-07-21 21:35

会いたかった! 一人目

Jちゃん(小6)です。

引越ししてはや4ヶ月、しかしほんの昨日会ったように、すぐに私たちは息もぴったりに調子を取り戻しました。

彼女はこの4月に、神奈川県に転居しましたが、夏休みに入るのを待って、遠いところをはるばる夏期講習に申し込んでくれたのです。

この夏は、苦手単元だけを解決していきましょう。
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「ママは毎日先生のブログを見ているんだよ~。だから薔薇の砂糖がどんなだか、すっごく楽しみにしていたんだ」
「そう思って、一個取っといたわよ。葉っぱ部分だけでも味見して食べてみて」
「う~ん、砂糖にしては余り味がないね」

さて勉強ね。

かの地では、受験人数が逆転しているといっていました。
クラスのほとんどの子が受験するそうです。

Jちゃんは転居先の進学塾で、自分にあった先生と巡り会うことが出来、現在伸び盛りです。
この先生が、きっとキーマンになってくれることでしょう。

「速さ」は、盛んに「距離が等しいとき、速さ比は時間の逆比」が出てきます。
じゃ、時間が等しいときは?
・・・・すぐにピンと来ないようです。

それからこれも↓
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分かりにくくしてある図形から、この部分を見い出すのはなかなか大変です。

次回単元はひとつに絞りましょう。
「テスト直し」は、あちこち単元が飛んで“単元強化”に至るまでの反復が出来ないため、お勧めではありません。
by youkosodesu | 2009-07-20 20:47 | J(女の子)