カテゴリ:千早ちゃん( 12 )

いよいよ旅人算へ

【内部ご連絡】
冬休み日程の問い合わせがあったため、こちらに記します。

家庭塾は例年12月29日~1月5日までの8日間、お休みを頂いております。

12月20日(水)~12月28日(木)と、1月6日(土)、7日(日)、8日(月・祝)は、小6受験生の皆様を優先して、お申し込みをお受けします。

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2017年 10月21日 土曜日 雨

千早ちゃん(小6)です。
授業が白熱し過ぎて写真を撮ることをすっかり忘れてしまったので、昔の写真を載せます。

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でたーっ!でました。
合不合で、損益算や積み木が出ました。よかったー。
努力はようやく報われ、4教科全ての偏差値が満遍なく3~5上がりました。

今日はまず、今までの復習として、速さの差集め算、場合の数、複雑なつるかめ算のチェックをします。

結果、つるかめ算と差集め算が複合的にからんだもののみ間違えました。この前(半月前)教えたのですが、忘れていたようです。ま、半月前では仕方ないか・・・・。

さぁ、いよいよ最後に残された伏魔殿 、旅人算に臨みます
今日からは、何回かに分けて旅人算をやります。

まずは、どの程度の苦手感を持っているのか、あれこれ問題に当たってもらい、調べることにします。

どうやら、文章が長くなるにしたがって、見るべきポイントを見失っているようです。
第一のポイントは、「同じ時間に同じ場所に居るところを探す」です。つまり、出会った場所、追い越した場所が重大な手がかりになります。その次に、同じ時刻にどこにいるかを探します。
だから、線分図には、A、Bが同じ時刻にいる場所に☆マークや、◎マークをつけるように習慣付けます。
そこを手がかりにすると、どんどん解けるようになるよ。

合不合の解答解説では、ダイヤグラムで表されている大問7の速さ問題ですが、こちらでは線分図で解説を行うことにします。
千早ちゃんの塾でも線分図でやっているので、好都合です。

速さは奥が深くて、いくらでも難しい問題を作れるので、たくさんやりましょう。

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by youkosodesu | 2017-10-21 12:53 | 千早ちゃん

千早の反撃

2017年 10月1日 日曜日 晴れ

千早ちゃん(小6)です。

前回、食塩水難問に躓いた千早ちゃんですが、見事に巻き返しをしてきました。
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やり取りが頻発する食塩水は、還元算のように結果から解いていきますが、矢印が二方向から来ていれば、そこで面積図が作れることを、彼女は自宅で復習してすっかり習得してきたのです。

千早ちゃんは見るからに静かなおとなしそうな女の子で、心の奥底で闘志を燃やしているようにはとても見えませんが、実は負けず嫌いで自分にも厳しいと思われます。
とにかく出来ないままは嫌のようで、怒涛のように復習をするので、あれよあれよという間に出来るようになっていきます。

もはや、「お母さんが勉強々とうるさいから」云々は全く関係ありませんし、母の出る幕はもうありません。

今日は「食塩水問題のもっと難しいのをやりたいです。」といったので、最高峰をだしました。もうこれ以上難しい受験問題はありません。5問中2問正解!

でも解いている姿は、難解で行き詰まっているであろうに、すごく楽しそうでした。

そして次は差集め算です。

どの程度の力があるのか見ていると、よくある差集め算定番問題に困っている様子はまったくありませんでした。
だから、ひねりのある差集め算から始めることにします。

千早ちゃんは塾で式だけで教わってきたため、いまさら新しい方法を教えて混乱させてもよくないので、そこに線分図や面積図を入れられないのが、私にとっては辛いところです。

なぜかって?
それでは私が分からないからです。
イメージがしづらいのです。

やむなく線分図をかき、おとな&子どもの配る個数をワンセットにして、14個まとめて考えるんだよ、と伝えたら「あぁ!」と、どんどん式を立てて解いていきました。

今日もまた家で復習に取り組んでいることでしょう。

千早ちゃんを見ていると、森田正馬先生の、「努力即幸福」という言葉が思い浮かびます。
これは、努力すれば必ずその先に幸福がある、という意味ではありません。

「努力する姿そのものが幸福なのだ」ということです。

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by youkosodesu | 2017-10-01 19:56 | 千早ちゃん

珍しく忘れ発見

2017年 9月19日 火曜日 晴れ

千早ちゃん(小6)です。
夏が終わって以来、復習済み単元に加わったのは赤字部分です。

1、相当算
2、差集め算(速さ)
3、平面図形比(チェバ、メネラウス)
4、損益算(割合)
5、水量と容積
6、回転体の表面積の裏技&体積の裏技
7、歩数歩幅(速さ)
8、立方体展開図
9、三人が時間差で出発する(速さ比)
10、年齢算(比例式で解く)
11、植木算
12、周期算
13、三人が時間差で出発する速さ問題(再)
14、線路に沿って出会う、追い越す速さ問題
15、整数の性質
16、ニュートン算
17、食塩水やり取り算
18、周回の旅人算
19、立方体の投影図(三方向からみた個数)
20、図形上の点の移動

既習単元がどんどん増えるにつけ、忘れ防止対策として、授業前に復習テストを行うようにしています。

千早ちゃんは、帰宅後に忘れないようにすぐに復習しているうえ、学習済みプリントをきちんと整理保管もしています。
こうしたことが奏功して、勉強内容はほとんど再現可能です。

下写真の青丸が過去プリントの束です。授業前にこの中から3単元程度テストします。
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そんな中、「おっ、大変、復習をしなければ」と、急遽本日の予定単元を中止して復習することにしたのが「食塩水やり取り算」です。

Bの容器からAの容器に入れたのは何gでしょう、の解き方に戸惑っています。

千早ちゃんは、今まで塾ではビーカー図の食塩移動で学習してきたので、疑問部分とは言え、そこに唐突に天秤の考え方を入れることは避けたいと思います。

ですからそこは、面積図と逆比を使う解き方で教えます。

しかし問題がどんどん複雑化して、やり取りが同時に行われたり、頻繁に繰り返されると、どことどこで面積図を作るのかに、戸惑いは依然として残っているように見受けます。

(時間切れのため)中途半端に切り上げて、とことんやりつくさなかった、というのが
正直なところです。
頻出なので、次回もダメ押しをします。

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by youkosodesu | 2017-09-19 10:31 | 千早ちゃん

予想外 千早弱点

2017年 8月16日 水曜日 雨

この夏、最多申込者の千早ちゃん(小6)です。

1、相当算
2、差集め算(速さ)
3、平面図形比(チェバ、メネラウス)
4、損益算(割合)
5、水量と容積
6、回転体の表面積の裏技&体積の裏技
7、歩数歩幅(速さ)
8、立方体展開図
9、三人が時間差で出発する(速さ比)
10、年齢算(比例式で解く)
11、植木算
12、周期算
13、三人が時間差で出発する速さ問題(再)
14、線路に沿って出会う、追い越す速さ問題
15、整数の性質
16、ニュートン算
17、食塩水やり取り算
18、周回の旅人算

夏休みに入ってからやったのが、赤字の単元です。
千早ちゃんは、どの単元も理解が早く手間取らないのですが、周回の旅人算では様子が違いました。

なんかもぅ、池とかトラックの○が出てくるだけで顔つきが変わっています。

わたしが解説→千早ちゃんが解く→千早ちゃん解説
この流れも、いつもとは違いました。

正解にもかかわらず、解説力に欠けているのです。
さらに声も小さく、語尾が消えて聞き取れません。

こわごわ式を立てているのでしょう。
でも内容が複雑だから、まぐれで正解、と言うのはないハズ。
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(周回以外の)旅人算もやりたかったのですが、この夏は周回に自信をつける方向でいきましょう。

残りはあと1回。
周回得意!にしなければ。
責任重大です。

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by youkosodesu | 2017-08-16 19:52 | 千早ちゃん

再びの千早

2017年 8月6日 日曜日 晴れのち曇り

再び千早ちゃん(小6)です。

どのように授業を進めているかというと、
1、以前やったどれかの単元の復習テスト
本日は、
①3人が時間差で出発する難しい速さ問題 
②回転体の体積と表面積

2、5年下を15問復習と、6年上第7回全部

わたしも同時に問題を解きますが、千早ちゃんの鉛筆の音が止まれば、ちらりと観察して一声かけます。
「そのやり方は間違っているから、それ以上進めないように。違う考え方が固定してしまうと困るから」
解説を行うのは(こちらがしゃべるのは)そういうときに限られます。
(当初は頻繁にそれが行われましたが、後半どんどん減りました)

本日我々は、ほとんど向かい合って粛々と進めています。
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今までずっと分からないことを温め続けていた単元ですから、それを解きほぐすのは大変なことです。

これを解消するには、集団授業と同じやり方で、私が解説をたくさんやっても効果が薄いことは目に見えています。

この単元は、瞬時に咀嚼して脳に定着するよりも、流れて消えてしまう率のほうが高いから、集団授業が役立たなかった、ということです。

自分の脳理解速度で解き進めば、必ず分かってきます。

苦手単元を抱えて入塾された生徒さんには、いつも物量作戦でたて直しをはかっています。
どのレベルのものをどの量やらせるか、そして最も重要なのが、問題を出す順序ですが、易から難まで、今回は本当に大量に演習を積むことができました。

千早ちゃんの第一志望校は、算数がとても難しいことで知られている学校のため、少々及び腰になっている事を常々感じていたので、今回、同種問題の過去問を1問混ぜてみました。
すると、いともあっさり正解できたため、「ちゃんと勉強すれば、決して難しい問題じゃない」と分かったようです。

本日をもって「数の性質」は終了しました。
千早ちゃんの顔には自信がみなぎっています。

「あれこれたくさん単元をやって欲しいから、チャチャっとやって下さい」と言わなかった母に深謝→

理解の箱を満タンにすることができました。

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by youkosodesu | 2017-08-06 18:37 | 千早ちゃん

嫌いな「数の性質」をやる

2017年 8月5日 土曜日 晴れのち曇り

千早ちゃん(小6)です。
千早ちゃんはこの夏最も申し込み回数が多く、その意気込みが感じられます。
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本日通し授業ですが、往復30~40分とほどほどに近いため、午前の部を終了後いったんご自宅に引き上げていただき、各自で食事を摂ることにしました。そして夕方に再び来訪していただきます。

今までの学習済み単元は、帰宅後に必ず復習して「自分ノート」を作成しているということです。
すごくきれいにまとめてあるし、わたしが伝えたコツや段取りもきちんと書かれていて、そのノートは感涙ものです。
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この夏は、今までの苦手箇所全部復習する段取りになっています。 

本日は「数の性質」です。
千早ちゃんは、特殊算はなかなかのものですが、数は無味乾燥でどうやらイメージしにくい様子なので、5年生範囲から丹念に苦手箇所を探してゆきます。
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しかし、時間ももったいないので、ぱっと見てこれはできると判断したものはどんどん飛ばし、「嫌いなもの」だけに絞ることにします。

千早ちゃんの苦手は、このような複数のものです。

「12で割っても、15で割っても11あまり、17で割ったら4あまる数のうち、最も小さい整数を求めなさい」

これは、まずはじめの2者でいくつか数をだし、その数のどれが条件に合致するか順番に点検すればできます。答 191

こうして5年次の復習が終了し、シリーズ6年上巻第七回にきました。

今まで、好きではないからつい敬遠して、結局手付かずが多かったのですが、こうして怒涛のようにやればだんだん慣れてきて、コツを掴んできたようです。

明日も一日中千早ちゃんの授業です。

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by youkosodesu | 2017-08-05 19:17 | 千早ちゃん

単元10こ終了

2017年 7月16日  日曜日  晴れ

千早ちゃん(小6)です。

随分前から来ている印象ですが、実際には2ヵ月半です。
回数にして9回。
空きが出ると、真っ先に追加申込みをしてくれますので、一週に一回よりちょっと多めになっています。

一回一単元を目途に、現在までに
1、相当算
2、差集め算(速さ)
3、平面図形比(チェバ、メネラウス)
4、損益算(割合)
5、水量と容積
6、回転体の表面積の裏技&体積の裏技
7、歩数歩幅(速さ)
8、立方体展開図
9、三人が時間差で出発する(速さ比)
10、年齢算(比例式で解く)
これらを終了しました。

はじめの面談で、「一回の授業で一単元、やる内容と順序は任せて欲しい」旨お伝えしてあります。

始めのころは、手をつけている単元が少ないので、結果に跳ね返ることはありませんでしたが、復習単元が増えるにしたがい、成果が現れ始めました。

もともと千早ちゃんは「できるようになりたい」という思いが強い子なので、こちらはとてもやり易いです。
帰ったらすぐに復習もしている様子です。

今日はこんなことをやりました。

ABC三人がそれぞれ一定の速さでPからQまで歩く。
BはAより4分遅れて出発し、それから8分後にAを追い越す。
また、CはBより5分遅れて出発し、それから12分後にAを追い越す。
CがBを追い越すのは、Cが出発してから何分後か。 
答 30分後

始めこれを目にしたときには、ABCの出番がごちゃごちゃで、問題文が何を言っているのか分からない、と言っていました。

この設問がみんなに求めている力は、三者の時間経過を線分に書き込み、次に同距離に掛かった時間の逆比を使い、速さ比を出すことができるかどうか、です。

始めは言われるままにやっている様子でしたが、ある設問で、しつこく線分への経過時間の記入を繰り返させ(4周)、解説もやってもらったところから、だんだん分かってきました。

たとえ同じ種類といえども、次々と問題を乗り換えるのではなく、ポイントはここだ!の場所で、繰り返し手順を身に着けてもらいます。
読み取って記入、又読み取って記入・・・・
正確にテンポよく。
はじめに学習のポイントを伝えてはいるものの、実際にやってこそ、初めて「あぁ、このことか」という気づきが生まれます。

千早ちゃんはどんどん飲み込んでいきました。

しかし時間切れで、問題半ばで帰ることになりました。
残り半分は明日やりましょう。
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by youkosodesu | 2017-07-16 08:21 | 千早ちゃん

早稲アカ・上位校への算数

2017年 7月4日 火曜日  曇り


このところ、速さ比の授業が続いています。

まず、かめちゃん。
次に、妹さんが数学習の生徒であるパープル母様から、学校の振替休みを利用して、「かめちゃんと同じ単元を頼む!」と、再び臨時授業の要請がありました。

そして本日は千早ちゃん(小6)です。
今日は約4時間ぶっ通しの授業です。
大丈夫かなぁ、私が。
集中力が続かないものですから。

歩数歩幅の出だし問題は、たいていどの子もできますが、省略せずにやります。
難易度に従って、全26問中、家庭塾では下の写真にある№13を最終としました。
これは、早稲田アカデミーの上位校への算数夏期版からとりました。
(1枚2問入りでタイプしています)
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千早ちゃんは№5までは、スイスイ進みます。
その後、問題設問が(1) (2) (3)に分かれ始めたころ「こういうのがいつも分からない」と言い始めました。
躓く箇所は、どの子も同じです。

約3時間半を要しましたが、結局全部できるようになりました。

その後、わたしたち(主に私)は脳が疲れきってしまったために、「もう速さを学習するのは金輪際真っ平ごめん」になり、残りの30分間は「立方体展開図」に移行しました。

それにしても、よく集中力が続きます。
わたしの方がぜんぜんダメ。
今度から、昼ごはんを挟まない連続授業を受けるのは止めます。
先生のほうがへたばったのでは話にならないので。

本人曰く「塾の夏期講習や冬期講習のほうがもっと長い。こんなのはどうってことない」のだそうです。

わたしは、そのような長時間授業では、途中から脳内で勉強とは違うことを考え始め、授業には付いていけないこと必至。

そういえば、高3のころ通った大学受験塾は、本当に3日しか続かず、親に泣きを入れて辞めました。
ダメ人間。

すべての生徒さん、すごい!

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by youkosodesu | 2017-07-04 10:04 | 千早ちゃん

図形比

2017年 6月4日 日曜日 晴れ

千早ちゃん(小6)です。
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今日でわずか5回目ですが、相当算、速さの差集め算、年齢算、損益算が終了。
損益算は2回に分けて、かなり突っ込んで行いました。

今から、売買損益の定着度を確認します。

おぉ!!
難問(2問)がスラスラと正解するではありませんか。
やったーっ!
よかったぁ。

今まで千早ちゃんは、随分不便な思いをしてきたに違いありません。
どこが分からないのだろう・・・
どこで詰まっているのか、自分にも分からない
やる気があるのに・・・もどかしい。

そこで全国の塾先生の皆様に提言。
売買損益算は、ぜひとも視覚化してください。
面積図はいいよォ~♪
千早ちゃんも、自分のかいた面積図をちらちら見て、求める場所を確認しつつ解いていましたよ。

さぁて、今日は図形比に進むかな。
一回完結でいきましょう。

チェバとメネラウスの定理でまとめるか、図形の天秤を使うか、混乱が無いようにどちらか一方に統一します。

図形の天秤は、共通比を作るひと手間があるものの、どの子にも取っ付きがよいです。
たいていの子が「わー、楽しい」と大喜びします。

しかし考えた末、定理で攻めることにします。
定理というと一見難しげですが、何のことはない、カンタンなルールを覚えるだけのことです。

すべての辺の比が短時間で出せれば、それに伴って面積比も出せるので、この上なく便利です。

両者の混乱を防ぐため、チェバなら、そればかり15問を立て続けにやります。
間髪いれずにやり続けることがコツです。
テンポが出てきたら、定着してきた証です。

その後はメネラウスにうつります。
「図形にキツネ顔を発見したら、そこに鼻とヒゲ、目を描き入れなさい」と指示します。
一瞬、「えっ!?ハハハ」という表情をしましたが、こちらの真剣な顔つきに黙りました。
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面白く和ませたいわけではなく、両者の使いこなしが、小学生にとっては混乱しやすいため、それが怖いので区別を印象に残したいからです。

その後の千早ちゃんは快進撃でした。

たった110分間で、さっきとは違う人物になって帰りました。

わたしは、なんだかとても良いことをした気持ちになって、うれしくなりました。

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by youkosodesu | 2017-06-04 21:05 | 千早ちゃん

時間切れで帰る

2017年 5月20日 土曜日 晴れ

千早ちゃん(小6)です。
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今日、損益算をやろうか迷いました。
どうしようか。
途中で時間切れになると、厄介なことになる。
記憶を塗り替えるためには、中途半端がもっとも良くないのだ。

しかし学習時間などの条件はいつも同じだから、ま、やってみよう。

さぁ、千早ちゃん、今まで塾でやっていたやり方で、この8問を解いてみて。

線分図など一切書かず、式だけで進めていますが、様子を見ていると、危なっかしい様子は全く感じられません。
しっかり分かった上でやっていることが、よくわかります。
具体的に言うと、「今この式は、ここの部分を出しているんだな」が、頭で追いかけられている状態です。
いったい、これのどこが苦手なのだろう。

どうするかなぁ・・・・・

ここまできちんと理解している子に、いまさらやり方を変える必要はあるのだろうか。

じゃぁ今度はこの問題を。
ここから問題は大問ひとつに対して(1)、(2)、(3)と小問に分かれ始めます。

千早ちゃんは、式を書いて少し考えて消しました。そして空中で目を泳がせると、また同じ行為を繰り返し、結局最後に全部消して一言「分かりません」になりました。

そうかぁ。
文章が複雑化してきたら、始めは求めたいものに向かっていくはずの計算式でしたが、今どこの何を計算しているのか、目指すものが行方不明になっちゃった。

さぁ発動だ。時間に猶予はありません。

簡単な問題を使って、面積図でのやり方を教えます。
図の描き方に慣れたら、すぐに難しい問題をやります。

そして、どこを聞かれているのか一目で分かる面積図の利便性を伝えて、その後相当算を使いこなして答えまで一気に進みます。
こんなときが来るだろうと、千早ちゃんには1回目の授業から相当算をやっておいたのです。

繰り返し解かせて、定着するように必ず発表もしてもらいますが、残念なことに時間切れとなりました。

うわぁ、100個仕入れて、腐った15個を捨てる問題までたどり着かないよー

難問を少なくてもあと5問やらないと、自在に使いこなせる段階ではありません。
こういうときが一番困ります。
間隔を置いたら、もとの解き方に戻ってしまうかも。

宿題を20問出しましたので、今日教えたやり方でやってもらい、途中経過をお母様から報告していただくことになりました。

長く感じる110分間ですが、受験生だとあっという間です。

いつも応援ありがとうございます!

by youkosodesu | 2017-05-20 21:29 | 千早ちゃん