速さと比  歩幅と歩数の問題

R君(小6)です。

連日受験生は弱点補強に努めます。
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今日は四谷大塚シリーズ6年生上巻、第16回の「速さと比」をやります。

速さの三公式を、比の形で利用する問題では
①速さが同じなら→進んだ道のりとかかった時間は同じ比。
②道のりが同じなら→かかる時間は速さの逆比。
③出会う、追い付くなど時間が同じなら→進んだ道のりと速さは同じ比。


これがすぐにピンとこないと話になりません。

しかし大抵の人は「今何を出そうという目的で、どこの部分を計算しているのか」を途中で見失ってしまい、①~③をさがすどころではありません。

特に「歩幅と歩数の問題」「エスカレーターに乗りながら歩く人の問題」は、読んでも何を言っているのか分かりにくいので、内容を整理するためにも、表を作って記入方式でやりました。
はじめの15問は私が解説しながら。
次に表を使いこなす為に、同じ問題を一人で。

盛んに①~③が活用され、こうして表にしてみると、同比、逆比さえ飲み込めば、考える余地もなくあっさり解けるはずです。

最後は“表”は使いません。試験時と同じようにざっとメモ書きし、横式で進めます。


「歩幅と歩数の問題」にレベル差はなく、20年前の「全解・算数」(日能研ブックス)にあった以下の灘中の問題は、現在はシリーズの基本問題程度の扱いになっています。
つまり“すごーく難しく”やりようのない問題種なのです。

「Aが5歩で進む間にBは4歩進み、Aが5歩で行くきょりをBは3歩で行きます。Aが20歩進んだ後、Bが追いかけると、Bは何歩で追いつきますか。」(答えは48歩)

もう一方の「エスカレーター問題」は、20年前の何冊かの問題集からは探すことは出来なかったので、これは近年好まれ始めたものなのでしょう。

本日は
歩幅歩数問題を40問(繰り返し含む)
エスカレーター6問(繰り返し含む)
をやりました。
by youkosodesu | 2009-12-06 21:02 | R(男の子)
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